功能:采用权重函数进行多维数据插值(Weight Function)

格式:  
InterpolationWF(x0,f0,x,n,a,k,t) 
InterpolationWF(x0,f0,x,n,a,k)
InterpolationWF(x0,f0,x,n,a)  
InterpolationWF(x0,f0,x,n)  
InterpolationWF(x0,f0,x)  

x0:为m×n的矩阵变量,其中每一列对应相应变量,m表示总共采集的数据点数  
f0:为m×1的矩阵变量,其中每一行对应x0的值,表示在此x0点处对应的相应值  
x:需要插值的点,其为n列的矩阵变量,每一列对应的物理意义与x0一致 
n:选取离插值点最近的已知点个数,默认为4倍变量个数 
a:衰减调节系数,一般情况下默认为1，当t选择类型3时,此值只能介于(0,1)之间
k:x0当中变量(每一列)对插值结果f0的权重影响系数,默认影响均一样。如果各个变量对插值结果影响有大有小,就可以通过此参数设置,如果x0当中有n个变量(n列),则此参数为1*n的矩阵变量,每一个元素对应x0当中变量的权重(权重值均≥0,注意不一定小于1)
t:权重系数产生函数类型,具体可参看说明.此值默认为1 



说明: 
 
1、函数成功返回与x同行数的矩阵变量,即在x点插出的数据值 
2、参数t选取时对应函数 

t=1, f(r)=exp(-a*r)/R 
t=2, f(r)=(1-r)^a     
t=3, r<a,f(r)= 1+(0.1-1)*r/a ;; r≥a,f(r)=0.1*(1-r)/(1-a)  //注意选择此种类型时,a值必须介于(0,1)之间
t=4, f(r)=4/(3-exp(1-r^a))
t=5, f(r)=sin((1-r)^a)
t=6, f(r)=sin(1-r)^a

注意:本函数插值出的变量值介于各个已知插值点数据值之间。

参考:{散乱数据插值预测<http://blog.163.com/shikang999@126/blog/static/17262489620150193586584/>}

例子:

//这里以小木虫的{三维曲面绘制求助<http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=5999724&fpage=1>}求助例子为例,下面的data即来自帖子,现在求点(611,48)、(532,87)对应的z值 

x=data(,1); 
y=data(,2); 
z=data(,3); 
x0=[x,y];//注意这里将变量放到一个矩阵,每一列对应一个变量 
x1=[611,48 
    532,87]; 
z1=InterpolationWF(x0,z,x1)//执行上面所有命令,然后回车得到如下结果 
z1 =
[ 27.0703948490286
  24.8641510875610 ]