功能:计算第二类椭圆积分(Complete Elliptic Integral)

格式:EllipticE(z)、EllipticE(s,z)

说明:

1、第二类完全椭圆积分EllipticE(z)函数等价于Int({Sqrt<算式解析\sqrt>}(1-z^2*{Sin<算式解析\sin>}(t)^2),0,pi/2),表示对{Sqrt<算式解析\sqrt>}(1-z^2*{Sin<算式解析\sin>}(t)^2)函数中的变量t从0到pi/2进行定积分.

2、第二类不完全椭圆积分函数EllipticE(s,z)={EllipticRF<算式解析\EllipticRF>}(c-1,c-z^2,c)-z^2/3*{EllipticRD<算式解析\EllipticRD>}(c-1,c-z^2,c),其中c=1/{Sin<算式解析\sin>}(s)^2

参考:《特殊函数的数值计算综述》_张善杰_1992年12月

关于:{第二类椭圆积分<http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_integral>}

例子:

EllipticE(3.2i-1.23456)//回车后得到如下结果
ans = 3.64168830412583 + 1.12323962188986i

EllipticE(i,i)//回车后得到如下结果
ans = -0.0475935780865087 - 0.711958659778264i