功能:一个样本的t均值检验

格式:
TestT1(x,x0,a)
TestT1(x,x0)

x:矩阵变量储存的样本数据
x0:指定检验的均值
a:给定的显著水平,默认为0.05

函数执行完毕返回1则表示接受(没有显著性差异),返回0表示不接受(有显著性差异)

原理:

1、采用t假设检验,本检验是方差未知时假设服从来自正态分布的检验数据x的均值和指定检验均值x0之间是否存在显著性差异。

2、具体计算采用如下方式

(1)记x当中样本个数为n

(2)计算x当前均值 x1=(x(1)+x(2)+……+x(n))/n

(3)计算当前标准差 S=(((x(1)-x0)^2+(x(2)-x0)^2+……+(x(n)-x0)^2)/(n-1))^0.5

(4)计算统计量 t = {Abs<矩阵运算\Abs>}(x1-x0)*n^0.5/S

(5)在显著水平为a的情况下,采用T假设检验统计量t是拒绝还是接受.

3、注意本算法的处理方式和参考的方式的区别.

参考://刘顺忠.数理统计理论、方法、应用和软件计算[M].华中科技大学出版社,武汉,2005:18-19

例子:

//现在有一批蛋糕的重量为 506,503,489,501,498,497,491,502,490,511,510,504,512,499,487,507,503,488,521,517 (g),问该批蛋糕的标准重是否为500g?

//这里假设显著水平为0.05,则求解时执行如下命令即可

x=[506,503,489,501,498,497,491,502,490,511,510,504,512,499,487,507,503,488,521,517];
f=TestT1(x,500,0.05)//回车得到如下结果,因为值为1,则表示没有显著性差异,所以标准重为500g
f =
[ 1.00000000000000 ]