功能:合流超几何函数(Confluent hypergeometric function)

格式:HypergeometricM(a,b,z)、HypergeometricM(a,b,z,Loop)
a:看说明中定义的a
b:看说明中定义的b
z:看说明中定义的z
Loop:在有些情况下,需要循环进行求解,这个时候Loop就是控制的最大循环次数.此值默认为2000.

说明:HypergeometricM(a,b,z)={Gamma<算式解析\Gamma>}(b)/({Gamma<算式解析\Gamma>}(a)*{Gamma<算式解析\Gamma>}(b-a))*Int[e^(z*x)*x^(a-1)*(1-x)^(b-a-1),x,0,1],其中Int[e^(z*x)*x^(a-1)*(1-x)^(b-a-1),x,0,1]表示函数e^(z*x)*x^(a-1)*(1-x)^(b-a-1)对变量x从0到1上进行定积分.

原理:本函数在求解的时候,我是直接翻译网上的一篇Fortran语言写的源代码.但是当中有相当部分自己进行过优化.

关于:{Confluent hypergeometric function<http://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function>}

例子:

HypergeometricM(i,2.3-4i,4.123)//回车
ans = 0.348375942618265 - 0.0926386693319542i