功能:求解第二类Fredholm积分函数

格式:
[z,er,n]=IntegralEquFredholm2(x,K,F,a,b,n0,n1)
[z,er,n]=IntegralEquFredholm2(x,K,F,a,b,n0)
[z,er,n]=IntegralEquFredholm2(x,K,F,a,b)
[z,er,n]=IntegralEquFredholm2(x,K,F,a)
[z,er,n]=IntegralEquFredholm2(x,K,F)

x:求解指定点的数值,此变量可以是矩阵变量可以是数据
K:符号变量出错积分方程的内核函数,里面的变量必须为x,y,其中y表示积分变量
F:符号变量存储的右边只含x变量名称的函数
a:积分区间的下限,默认为0
b:积分区间的上限,默认为1
n0:采用高斯积分的初始复化数,默认为2
n1:采用高斯积分的最大复化数,默认为80

z:返回的与x值对应的计算结果
er:返回的相对误差
n:返回计算到此值时的高斯复化数

原理:

1、本函数求解如下的问题

  z(x) = Int[K(x,y)*z(y) , y , a , b] + F(x)

  其中Int[K(x,y)*z(y) , y , a , b]表示函数K(x,y)*z(y)的变量y在[a，b]进行定积分.

2、本函数采用复化两点高斯进行积分,求解过程中采用前后两次计算结果作为相对误差判断计算的终止.


例子:

kf = "(1-3*x*y)";
ff = "1-3*x";
x=[0.25,0.75,2.5,3.6,7];

[y,er,n]=IntegralEquFredholm2(x,kf,ff)//回车得到如下结果
y =
[ 0.16666666666666   -0.83333333333333   -4.33333333333333   -6.53333333333333   -13.3333333333333 ]
er =
[ 0.00000000000000 ]
n =
[ 32.0000000000000 ]