# Berekeningsmethode en precisie

Deze pagina verschaft informatie over de gebruikte rekenmethodes waarop Cartes du Ciel - Skychart gebaseerd is. Ook vind je hier wat de verwachte nauwkeurigheid is die je van de weergegeven waardes mag verwachten.

We wijzen je wel op voorzichtigheid. Deze beschrijving geldt voor de standaard instellingen van het programma, gebruik makend van de standaard catalogus-gegevens. Je hebt veel opties tot je beschikking die de resultaten wijzigen, vooral de Kaart, Coördinaten instellingen pagina. Wijzig die instellingen als je weet wat je doet!

## Stellaire equatoriale posities

De basis-nauwkeurigheid hangt af van de ster-catalogus die gebruikt is, voor zowel de nauwkeurigheid van de positie maar ook voor de eigenbeweging. De standaard catalogus is de Extended Hipparcos Compilation (XHIP, V/137). Het voordeel van deze catalogus is de beschikbaarheid van de alle parameters voor eigenbeweging bijna iedere ster in de catalogus.

Uit de catalogus-gegevens berekent het programma de positie gecorrigeerd voor de eigenbeweging op de datum van de kaart, daarbij gebruikmakend van de pmRA en pmDEC waardes, en zo mogelijk aangevuld voor de volledige ruimtebeweging als de parallax en radiale snelheid beschikbaar is (u_projection.pas, ProperMotion). Dit geeft de equatoriale astrometrische J2000 positie.

Vervolgens wordt de precessie voor de kaart berekend gebaseerd op de methode van J. Vondrak, N. Capitaine, P. Wallace in “New precession expressions, valid for long time intervals A&A 2011” (u_projection.pas, PrecessionV). Dit geeft de gemiddelde equatoriale “van de datum-positie”.

Om de schijnbare positie te bepalen berekenen we de nutatie gebaseerd op de waardes afkomstig van de JPL efemeriden, daarna de jaarlijkse aberratie en de lichtafbuiging door de Zon. (u_projection.pas, apparent_equatorialV). Dit geeft ons de equatoriale schijnbare positie.

Voor de huidige epoche is de te verwachten nauwkeurigheid beter dan 0.1 boogseconde.
De nauwkeurigheid voor de eigenbewegingberekening over een lange tijdsperioden hangen af van de beschikbaarheid van parallax en radiale snelheid, maar ook van de standaard deviatie van de waardes. Een fout van 1 boogseconde per millenium is te verwachten.
de precessie berekening is geldig voor een periode van +/- 200'000 jaar. De nauwkeurigheid is beter dan een milliboogseconde in de huidige epoche, het kan variëren van een paar boogseconden door de historie en oplopen tot enkele tienden van een graad op het einde van de periode.

## Deep Sky Objecten equatoriale posities

Het grootste probleem bij het positioneren van deep sky objecten is de moeilijkheid om het centrum van het object nauwkeurig te definieren. Vanwege deze moeilijkheid wijken de posities af die de verschillende catalogi hanteren. Ook veel historische catalogi die nog steeds in gebruik zijn geven een precisie van slechts een boogminuut.

Nadat het programma de catalogus gegevens heeft geladen berekent het de precessie en de schijnbare positie zoals hierboven beschreven is voor de sterren.

## Equatoriale posities voor Planeten

De posities van de planeten worden berekend met gebruikmaking van de JPL efemeriden en als er geen bestand worde gevonden voor de gegeven datum de bibliotheek plan404 door Steve Moshier die berekeningen mogelijk maakt van -3000 tot +3000 met een nauwkeurigheid beter dan een boogseconde.
Standaard is er bij het programma een uittreksel van DE405 meegeleverd dat geldig is tussen 2000 en 2050.

Dus het eerste dat je moet doen om een hoge nauwkeurigheid voor de planeetposities wilt bereiken is om het volledige DExxx bestand te installeren.
DE431 is aanbevolen als je het je kunt permitteren een bestand van 2.5GB te downloaden. Met dit bestand kun je nauwkeurige planeet posities en nutaties berekenen tussen -13000 en +17000.

De berekingsfunctie levert de J2000 planeet positie op gecorrigeerd voor lichtsnelheid zodat het programma de zelfde functies kan gebruiken voor de berekening van de precessie voor de ingestelde tijd. Dit is de geocentrische gemiddelde “van de datum” positie.

Daarna corrigeert het programma voor de parallax voor de observatiepositie op de Aarde. (u_projection.pas, Paralaxe). Dit geeft de topocentrische gemiddelde “van de datum” positie.

Daarna wordt de schijnbare postitie berekend door de nutatie en jaarlijkse aberratie toe te passen. (niet voor de Maan). Dit is de topocentrisch schijnbare positie.

Voor de huidige epoche is de te verwachten nauwkeurigheid beter dan 0.1 boogseconde.
De grootste foutbron voor een datum ver in het verleden of in de toekomst is de onzekerheid van het verschil tussen de universele tijd een terrestrische tijd deltaT. Je kunt de waarde van deltaT opvragen en veranderen in het datum tijd venster.
De nauwkeurigheid van de berekening zelf hangt af van de individuele efemeride maar zal altijd veel beter zijn dan vereist is voor een aardse waarnemer. Zie de JPL documentatie.
De fout in de precessie is hetzelfde als is besproken voor de sterren.

## Kometen en planetoïden en hun equatoriale posities

De berekeningen voor kometen en planetoïden zijn gebaseerd op baanelementen in MPCORB formaat. Het is vereist dat je deze eerst download voorafgaand aan het gebruik.
De baanelementen worden eerst geladen in een database die je in staat stelt deze te gebruiken voor verschillende epochen. Het programma gebruikt altijd de set van baanelementen het dichts bij de ingestelde datum.
Voor de planetoïden berekent het programma ook per maand de magnitude om objecten van weergave uit te kunnen sluiten wanneer deze te zwak zijn om zichtbaar te zijn. Dit helpt om de andere berekeningen snel te kunnen doen.
Wanneer de ingestelde datum verandert, dan berekent het programma nieuwe posities voor ieder object. Deze positie is vereist. Deze positie wordt vervolgens gebruikt om te achterhalen of een bepaalde positie moet worden berekend voor het beeldveld van de huidige kaart. De aardscheerders (NEO's) zijn uitgesloten van dit proces omdat hun bewegingen te snel veranderen. Alle genoemde bewerkingen zijn nodig om te voorkomen dat er iedere keer posities berekend moet worden voor iedere keer dat de kaart moet worden bijgewerkt.

Nadat de elementen voor een object zijn geselecteerd zal het programma de heliocentrische rechthoekige coördinaten berekenen en van daar uit de J2000 geocentrische posities gecorrigeerd voor de afstand en lichtsnelheid. Daarna worden precessie, parallax en schijnbare positie berekend zoals voor de planeten.

Op basis van de huidige baanelementgegevens is de te verwachten nauwkeurigheid ongeveer 0.1 boogseconde.
Je kunt alleen betrouwbare posities berekenen voor kometen en planteoiden binnen enkele maanden rond de datum van de baanelementen. Het heeft dus geen zijn posities te berekenen die ver in de toekomst of verleden liggen.

## Alt/Az posities

Dit is hoe het hoe het programma de schijnbare equatoriale positie van ieder object omzet naar de azimut/altitude (hoogte) op een gegeven locatie.

Eerst bepalen we de geometrische azimut/altitude door een rotatie van het coördinatensysteem gebruik makend van de equatoriale coördinaten, de siderische tijd en de observator breedtegraad.
Als je de huidige Aard-pool coordinaten in voert in de Observatorium instellingen dan wordt de positie gecorrigeerd voor deze kleine offset.

Vervolgens wordt de positie gecorrigeerd voor de diurnale aberratie en refractie.

De refractie is berekend op basis van twee verschillende methodes, een voor weergave op de kaart, da nadere voor een nauwkeurigere waarde in het gedetailleerde informatievenster.
De eerste methode moet volledige reversibel zijn zonder te veel gereken. Het is momenteel gebaseerd op de Bennett formule.
De tweede is gebaseerd op de methode in SLALIB (REFCO,REFZ,REFRO) en houdt rekening met meer atmosferische parameters. Om deze nauwkeurigheid volledig te kunnen benutten is het nodig om de atmosferische druk, de temperatuur, de relatieve vochtigheid en zo mogelijk de de troposferische temperatuurgradient (afkomstig van een nabije peiling of een meteorologisch model) in te stellen. De gebruikte golflengte in deze berekening is 550nm.

Wanneer alle observatorium parameters zijn opgegeven met een maximale nauwkeurigheid, dan zal de nauwkeurigheid van het azimut en de geometrische hoogte beter zijn dan 0,5 boogseconde. De nauwkeurigheid van de atmosferische refractie hangt af van het verschil tussen het model en de werkelijke atmosfeer.
Maar onthoudt dat 0,1 boogseconde overeenkomt met 3 meters op de grond en dat een ster deze afsand aan de hemelequator aflegt in 0,007 seconde. Als je wilt dat deze nauwkeurigheid tot zijn recht komt, dan moet je de positie van je observatorium met een overeenkomstige nauwkeurigheid in voeren en moet je tijdsmeting ook een overeenkomstige naukweurigheid hebben!