# Mètodes de càlcul i precisió

Aquesta pàgina dóna algunes informacions sobre els mètodes de càlcul utilitzats per Cartes del Cel - Skychart i la precisió que podeu esperar dels valors mostrats.

Heu de tenir en compte que aquesta descripció és vàlida amb la configuració estàndard del programa, i fa servir les dades per defecte dels catàlegs. Teniu moltes opcions per alterar els resultats, principalment en la configuració de Carta,coordenades. Useu aquests paràmetres només si realment sabeu què esteu fent.

## Posicions equatorials dels estels

La precisió bàsica depèn del catàleg d'estels utilitzat, tant per la precisió de la posició com del moviment propi. El catàleg per defecte és el Extended Hipparcos Compilation (XHIP, V/137). L'avantatge d'aquest catàleg és la disponibilitat a ple espai dels paràmetres del moviment propi per a quasi tots els estels.

Un cop ha obtingut les dades del catàleg, el programa calcula la posició corregida per al moviment propi dels estels de la carta usant els valors pmRA i pmDEC, i el moviment d'espai complet si la paral·laxi i la velocitat radial estan disponibles (u_projection.pas, ProperMotion). Això dóna la posició equatorial astromètrica per a la posició J2000.

LLavors es calcula la precessió per la data de la carta usant el mètode donat per J. Vondrak, N. Capitaine, P. Wallace en “Expressions de precessió noves, vàlides per a llargs intervals de temps A&A 2011” (u_projection.pas, PrecessionV). Això dóna la posició mitjana equatorial de la data.

Per trobar la posició aparent calculem la nutació usant el valor donat per l'efemèride JPL, després l'aberració anual i la deflexió lumínica pel Sol (u_projection.pas, apparent_equatorialV). Això dóna la posició equatorial aparent.

Per a l'època actual la precisió s'espera que sigui millor que 0.1 arcseg.
La precisió del càlcul del moviment propi per a un període de temps molt llarg depèn de la disponibilitat de la paral·laxi i la velocitat radial, però també de l'error estàndard dels valors. Es pot esperar un error aproximat de 1 arcsegon per mil·leni.
El càlcul de la precessió és vàlid per un període de +/- 200 000 anys. La precisió per a l'època actual és millor que una mil·lèsima d'arcseg, i arriba a uns pocs segons d'arc al llarg del període històric, i a unes dècimes de grau al final del període.

## Posicions equatorials dels objectes de cel profund

El problema principal sobre la posició dels objectes de cel profund és la dificultat de definir amb precisió el centre de l'objecte. A causa d'aquesta dificultat la posició varia segons quin sigui el catàleg utilitzat. Encara, molts catàlegs històricament en ús, donen la precisió en només un minut d'arc.

Un cop ha obtingut les dades de catàleg, el programa calcula la precessió i la posició aparent dels estels tal com s'acaba de descriure.

## Posicions equatorials dels planetes

Ls posicions dels planetes es calculen fent servir les efemèrides JPL o si no es troba fitxer per a la data actual, la llibreria plan404 de Steve Moshier que posibilita els càlculs des de -3000 anys fins a +3000 amb una precisió millor que un segon d'arc.
Per defecte, un extracte de DE430 vàlid entre l'any 2000 i el 2050 va inclòs amb el programa. Per tant, la primera cosa a fer si desitgeu alta precisió a llarg termini per a la posició planetària, és instal·lar el fitxer DExxx complet.
DE431 es recomana si és que podeu encarar una descàrrega de 2.5 GB. Amb aquest fitxer podreu calcular una posició planetària i nutació precises entre -13000 and +17000.

La funció de càlcul retorna la posició J2000 dels planetes corregida per al temps llum, de manera que el programa usa la mateixa funció que per als estels per calcular la precesió per a la data actual. Aixó és la mitjana geocèntrica de la posició de la data.

Llavors corregim la posició per la paral·laxi per a la situació de l'observador a la Terra (u_projection.pas, Paralaxe). Això dóna la mitjana topocèntrica de la posició de la data.

Després, la posició aparent es calcula aplicant la nutació i l'aberració anual (no per a la Lluna). Aquesta és la posició topocèntrica aparent.

Per a l'època actual la precisió s'espera que sigui millor que 0.1 segons d'arc.
Per a una data del passat o futur llunyans, la major causa d'error és la incertesa entre el temps universal i el temps terrestre deltaT. Podeu veure i canviar el valor de deltaT en la finestra Data i hora.
La precisió pròpia del càlcul depèn de les efemèrides individuals, però sempre és molt millor que qualsevol expectativa per a un observador terrestre. Referiu-vos a la documentació JPL.
L'error de precessió és el mateix que el comentat per als estels.

## Posicions equatorials de cometes i asteroides

Els càlculs sobre cometes i asteroides estan basats en elements amb el format MPCORB. Primer us cal descarregar els elements comet.
Els elements es desen llavors en una base de dades que permet diversos conjunts de paràmetres vàlids per a distintes èpoques. El programa sempre usa el conjunt de paràmetres més pròxim a la data fixada actualment.
Per als asteroides també calcula un valor mensual de la magnitud que es fa sevir per excloure aquells objectes que actualment siguin massa febles per ser visibles. Això ajuda a accelerar el càlcul dels altres.
Quan canvia el dia actual, el programa calcula la posició de cada objecte. Aquesta posició s'utilitza llavors per saber si cal calcular una nova posició precisa per al camp de visió del mapa actual. Els NEO (objectes pròxims a la Terra) són exclosos d'aquest procés degut a què la posició canvia massa ràpidament. Tot aquest procediment és necessari per evitar calcular massa posicions cada cop que es refresca el mapa.

Després que s'han seleccionat els paràmetres per a un objecte, el programa calcula les coordenades rectangulars heliocèntriques i llavors la posició J2000 geocèntrica corregida per al temps de llum.

Després, la precessió, paral·laxi i posició aparent es calculen igual que per als planetes.

El càlcul d'òrbita fa servir la solució de dos cossos, sense considerar la pertorbació d'un altre cos. Quan s'utilitzen paràmetres actuals, la precisió s'espera al voltant de 0.1 segon d'arc.
Només podeu confiar en els càlculs de pocs mesos al voltant de la data dels paràmetres. Per tant no té sentit usar aquests elements per a una data massa lluny en el passat o el futur.

## Posicions Alt/Az

Aquí s'explica com el programa converteix la posició equatorial aparent d'un objecte en l'azimut/altura per a una localització determinada.

Primerament obtenim els azimut/altura geomètrics per una rotació del sistema de coordenades usant les coordenades equatorials, el temps sideral i la latitud del lloc d'observació.
Si doneu les coordenades actuals del pol de la Terra en la Configuració de l'observatori la posició serà corregida amb aquest petit decalatge.

Llavors la posició es corregeix per la refracció i l'aberració diürna.

La refracció es calcula amb dos mètodes diferents, un per a la representació en el mapa i l'altre per donar un valor més precís en la finestra d'informació detallada.
El primer mètode cal que sigui reversible per estalviar massa càlculs. Actualment està basat en la fórmula de Bennet.
El segon està basat en el mètode de SLALIB (REFCO,REFZ,REFRO) i té en compte més paràmetres atmosfèrics. Per obtenir benefici de la millora de precisió d'aquest mètode cal que indiqueu amb cura la pressió atmosfèrica, la temperatura, la humitat relativa i si és possible, el gradient troposfèric (des d'una sonda propera o d'un model meteorològic). La longitud d'ona usada en el càlcul és de 550 nm.

Si es disposa de tots els paràmetres de l'observatori amb la màxima precisió, llavors la precisió de l'azimut i l'altura geomètrica hauria de ser millor que 0.5 segons d'arc. La precisió en l'altura refractada depèn de la diferència entre l'atmosfera real i la del model.
Però recordeu que 0.1 segons d'arc representen 3 metres en el sòl i un estel en l'equador celestial mou aquesta distància en 0.007 segons. Us caldria indicar les dades del observatori i mesurar el temps amb aquesta precisió si és que això us té algun sentit.