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#1                   圓管與圓錐管任意角度彎頭放樣下料說明

    1、本例為圓管與正圓錐管任意角度兩節彎頭構件，按相同板厚對接形式作展開圖計算。
    2、示意圖中d1為圓管內直徑，h為理論中線高度；d2為正圓錐管小端內直徑，L為理論中線長度；a為兩中線偏轉角度，b為板材厚度，要求d1>d2>0，0<a=90，h>0.6*d1*tan(a/2)，L>0.6*(d1^2-d2^2)^0.5，b>0。
    3、本構件兩節管交線計算有兩種方式，一種是以圓心到板材中心為半徑計算斜口各素線的下料長度，即“板材中徑”方式；一種是以內半徑計算高端斜口各素線長度，外半徑計算低端斜口各素線長度，即“修正半徑”方式。如果板材較薄或者板材雖厚但以板材中線中線為基准打坡口，建議用板材中徑方式下料；如果板材較厚並且不打坡口的構件，建議用修正半徑方式下料，否則拼接時焊縫較寬並且角度會偏大。
    4、圓管及錐管展開周長均須n等分來計算各素線的實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據錐管直徑及精度要求確定後輸入。n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    5、展開圖所輸出數據已作板厚處理，圓管所輸出數據根據下料方式不同而有所不同，如果選擇板材下料，則以板材的中心為直徑計算展開長度和交線長度，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料；如選擇成品管下料，則以圓管外徑另加樣板材料厚度為直徑計算，根據相關數據在樣板上下料，然後把樣板包在成品管外畫線下料。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、圓管下料方法：
    (1)、畫一任意線段，長度等於S1，將線段分成n等份，每份長度等於m1。
    (2)、過各等分點畫線段的垂直線，在各垂直線上依次量取ha(1)~ha(n/2+1)。
    (3)、用光滑曲線連接量取的各點，即為圓管的展開圖。
    (二)、正圓錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs2為半徑畫弧，在弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S2，或量取弦長Lx，也可用展開角度as確定圓弧夾角。弧長確定後，將弧線上兩點分別連線到原點o，並將連線向弧線外延伸；
    (2)、將弧長S2均分成n等分，每等分弧長為m2，各點連線到原點o，並將連線向弧線外延長；
    (3)、以Rs2弧上各點為基點，在各點連線的延長線上分別依次量取La(1)~La(n/2+1)長度，用光滑曲線連接所截取各點，即可得到錐管的展開圖。


#2                   圓管與正圓錐管相交放樣下料說明

    1、本例為圓管與圓錐管中心線相交，相交角度、錐管及圓管各尺寸、板厚可在一定範圍取任意數值的構件，相交方式有插入式和騎馬式兩種選擇。
    2、圖中d1、d2為錐管的大、小端內直徑，d3為圓管的內直徑，h1為錐管的高度，L為圓管的長度，h2為圓管中線交錐管邊高度，a為圓管中線與水平面夾角，b1為錐管板材厚度，b2為圓管板材厚度，以上數據由操作者確定後輸入。要求d1>d2>0，d3>0，0o<=a<=90o，h2>d3/(2*cos(a)),h1>d3/cos(a)，L>d3*tan(a)+(d1-d2)/2，b1、b2>0。
    3、圓管周長須n等分來計算各素線的實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據圓管直徑及精度要求確定後輸入。n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、兩管的相交方式有插入式和騎馬式兩種，插入式是以支管插入到主管的內壁計算，騎馬式是以支管接觸到主管外壁計算，下料時插入式的主管開口大一些，支管的長度也長一些。
    5、展開圖所輸出數據已作板厚處理，圓管所輸出數據根據下料方式不同而有所不同，如果選擇板材下料，則以板材的中心為直徑計算展開長度和交線長度，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料；如選擇成品管下料，則以圓管外徑另加樣板材料厚度為直徑計算，根據相關數據在樣板上下料，然後把樣板包在成品管外畫線下料。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、圓錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs1、Rs2為半徑分別畫弧，在Rs1的弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S1，或量取弦長Lx，也可用展開角度as確定圓弧夾角。弧長確定後，將弧線上兩點分別連線到原點o，Rs1、RS2弧及兩直線所圍的面積為錐管展開圖；
    (2)、在展開圖中間對著原點畫一條中線，以原點為圓心，Rc(1)~Rc(n/2+1)分別為半徑畫弧於中線左右，再以弦長ms(1)~ms(n/2+1)分別對應並對稱中線截取弧線各點；
    (3)、按圖用光滑曲線連接各點為封閉曲線，即為連接圓管的割口。
    (二)、圓管下料方法：
    (1)、畫一任意線段，長度等於S3，將線段分成n等份，每份長度等於m3。
    (2)、過各等分點畫線段的垂直線，在各垂直線上依次量取La(1)~La(n/2+1)。
    (3)、用光滑曲線連接量取的各點，即為圓管的展開圖。


#3                   圓管任意角度相交斜圓錐管放樣下料說明

    1、本例為圓管與斜圓錐管的斜邊相交構件,相交角度可在一定範圍內任意變化，相交方式有插入式和騎馬式兩種選擇。
    2、圖中d1、d2為斜圓錐管大小端內直徑，h1為斜圓錐管高度、h2為圓管中線與錐管邊線交點高度、S為錐管上下口中線偏心量，d3、L為圓管內直徑、長度，a為圓管與水平面夾角，b1、b2分別為錐管、圓管板材厚度。要求d1>d2>=d3>0，L>=0.7*d3，h1>=1.2d3，h2>=0.6d3，0o<=a<=90o，S、b1、b2>0。
    3、錐管的周長須均分成n1等分、圓管的周長須均分成n2等分來計算各素線的實長，n1、n2數值必須是4的整倍數，由操作者根據直徑大小及精度要求確定。n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、兩管的相交方式有插入式和騎馬式兩種，插入式是以支管插入到主管的內壁計算，騎馬式是以支管接觸到主管外壁計算，下料時插入式的主管開口大一些，支管的長度也長一些。
    5、展開圖所輸出數據已作板厚處理，圓管所輸出數據根據下料方式不同而有所不同，如果選擇板材下料，則以板材的中心為直徑計算展開長度和交線長度，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料；如選擇成品管下料，則以圓管外徑另加樣板材料厚度為直徑計算，根據相關數據在樣板上下料，然後把樣板包在成品管外畫線下料。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、圓管下料方法：
    (1)、畫一任意線段，長度等於S1，將線段分成n等份，每份長度等於m1。
    (2)、過各等分點畫線段的垂直線，在各垂直線上依次量取La(1)~La(n/2+1)。
    (3)、用光滑曲線連接量取的各點，即為圓管的展開圖。
    (二)、斜圓錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，從o點畫一任意線段，長度等於Ra(n1/2+1)；
    (2)、以Ra(n1/2)為半徑從原點，以m1為半徑從Ra(n1/2+1)線段端點分別在線段兩側畫弧相交。再以原點及交點為圓心，Ra(n1/2-1)、m1為半徑畫弧交於另一點，按此順序依次畫出各點；
    (3)、從各交點向原點畫直線，再從原點在各線段上對應依次量取Rb1~Rb(n/2+1)長度；
    (4)、按圖以光滑曲線連接相交各點，即為斜圓錐管展開圖外形。
    (5)、以原點為圓心，Rc(1)~Rc(n/2+1)分別為半徑畫弧於Ra(n1/2+1)線段左右，再以弦長ms(1)~ms(n/2+1)分別對應並對稱線段截取弧線各點；
    (6)、按圖用光滑曲線連接各點為封閉曲線，即為連接圓管的割口。


#4                   正圓錐管大端相交圓管放樣下料說明

    1、本例為圓錐管與圓管相交構件作展開圖計算，兩管相交角度可在一定範圍內任意變化，相交方式有插入式和騎馬式兩種選擇。
    2、示意圖中d1為圓管內徑，d2、d3分別為錐管大小端內徑，L1、L2為圓、錐管長度，a為兩管中心線夾角，L3為圓管邊線到錐管中線交圓管邊長度，b1、b2為圓、錐管板厚，以上數據由操作者輸入。要求d1>=d2>d3，0<a<=90，L2、L3>0.6*d1/Tan(a/2)，L1>L3+0.6*d2。
    3、錐管周長須n等分來計算各素線實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據直徑及精度要求確定後輸入，n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、兩管的相交方式有插入式和騎馬式兩種，插入式是以支管插入到主管的內壁計算，騎馬式是以支管接觸到主管外壁計算，下料時插入式的主管開口大一些，支管的長度也長一些。
    5、展開圖所輸出數據已作板厚處理，可直接根據數據在板材上下料，兩構件具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、圓管展開下料方法：
    (1)、畫一矩形，長度等於L1，寬度等於S1，此為圓管的展開圖；
    (2)、從展開圖的S1邊線中間畫一直線平行於L1邊線為中線，按圖以邊線為基准，量取La(1)~La(n/2+1)長度分別畫平行線於中線兩邊；
    (3)、以中線為基准，在La(1)~La(n/2+1)各平行線上對稱對應量取ms(1)~ms(n/4+1)長度。
    (4)、用封閉的光滑曲線連接各點，即為連接圓錐管的割口。
    (二)、錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs2為半徑畫弧，在弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S3，或量取弦長Lx，也可用展開角度ak確定圓弧夾角。弧長確定後，將弧線上兩點分別連線到原點o，並將連線向弧線外延伸；
    (2)、將弧長S3均分成n等分，每等分弧長為m，各點連線到原點o，並將連線向弧線外延長；
    (3)、以Rs2弧上各點為基點，在各點連線的延長線上分別依次量取Lc(1)~Lc(n/2+1)長度，用光滑曲線連接所截取各點，即可得到錐管的展開圖。


#5                   正圓錐管小端相交圓管放樣下料說明

    1、本例為正圓錐小端相交圓管構件，圓管和錐管可取不同的板厚，相交角度可在一定範圍內任意變化，相交方式有插入式和騎馬式兩種選擇。
    2、示意圖中d1為圓管內直徑，d2、d3分別為錐管大小端內直徑，L1為圓管長度，L2為錐管長度，L3為圓管邊到錐管中線交圓管邊長度，a為兩管中線夾角，b1、b2為圓管、錐管板厚。以上數據由操作者輸入，要求d1>=d2>d3，Atn((d2-d3)/(2*L2))<a<=90，L2、L3>0.6*d1/Tan(a/2)，L1>L3+d2/2
    3、錐管周長須n等分來計算各素線實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據錐管直徑及精度要求確定後輸入，n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、兩管的相交方式有插入式和騎馬式兩種，插入式是以支管插入到主管的內壁計算，騎馬式是以支管接觸到主管外壁計算，下料時插入式的主管開口大一些，支管的長度也長一些。
    5、展開圖所輸出數據已作板厚處理，可直接根據數據在板材上下料，兩構件具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、圓管展開下料方法：
    (1)、畫一矩形，長度等於L1，寬度等於S1，此為圓管的展開圖；
    (2)、從展開圖的S1邊線中間畫一直線平行於L1邊線為中線，按圖以邊線為基准，量取La(1)~La(n/2+1)長度分別畫平行線於中線兩邊；
    (3)、以中線為基准，在La(1)~La(n/2+1)各平行線上對稱對應量取ms(1)~ms(n/2+1)長度。
    (4)、用封閉的光滑曲線連接各點，即為連接圓錐管的割口。
    (二)、錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs為半徑畫弧，在弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S2，或量取弦長Lx，也可用展開角度ak確定圓弧夾角。弧長確定後，將弧線上兩點分別連線到原點o；
    (2)、將弧長S2均分成n等分，每等分弧長為m，各點連線到原點o；
    (3)、以Rs弧上各點為基點，在各點連線上分別依次量取Lc(1)~Lc(n/2+1)長度，用光滑曲線連接所截取各點，即可得到錐管的展開圖。


#6                   斜圓錐管管口平行相交圓管放樣下料說明

    1、本例為斜圓錐管與圓管開口方向相同的相交構件，錐管的高度，偏心可在一定範圍內任意變化，相交方式有插入式和騎馬式兩種選擇。
    2、示意圖中d1為圓管直徑，d2、d3為斜圓錐管大小端內直徑，h1、b1為圓管的高度、板材厚度，h2、b2為斜圓錐管的高度、板材厚度，h3為斜圓錐管中線相交圓管邊高度，p為錐管上下口中線偏心距離。要求d1>d2>d3>0,  p>d3/2+b2, h3>h2*d2/(2*p-d2+d3)，h1>h3+d2*h2/(2*p+d2-d3)，h2、b1、b2>0。
    3、斜圓錐管周長須n等分來計算各素線實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據錐管直徑及精度要求確定後輸入，n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、兩管的相交方式有插入式和騎馬式兩種，插入式是以支管插入到主管的內壁計算，騎馬式是以支管接觸到主管外壁計算，下料時插入式的主管開口大一些，支管的長度也長一些。
    5、展開圖所輸出數據已作板厚處理，可直接根據數據在板材上下料，兩構件具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、圓管展開下料方法：
    (1)、畫一矩形，長度等於S1，寬度等於h1，此為圓管的展開圖；
    (2)、從展開圖的S1邊線中間畫一直線平行於h1邊線為中線，按圖以邊線為基准，量取ha(1)~ha(n/2+1)長度分別畫平行線於中線兩邊；
    (3)、以中線為基准，在ha(1)~ha(n/2+1)各平行線上對稱對應量取ms(1)~ms(n/2+1)長度。
    (4)、用封閉的光滑曲線連接各點，即為連接圓錐管的割口。
    (二)、斜圓錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，從原點畫一任意線段，長度等於Rb(n/2+1)；
    (2)、以Rb(n/2)為半徑從原點，以m3為半徑從Rb(n/2+1) 另一端分別畫弧於線段兩側相交。再以原點及交點為圓心，Rb(n/2-1)、m3為半徑畫弧交於另一點。按此順序依次畫出各點；
    (3)、從各交點向原點畫直線，並將各線段向弧線外延長，在各延長線段上對應依次量取Lb(1)~Lb(n/2+1)長度；
    (4)、按圖以光滑曲線連接相交各點，即為展開圖。


#7                   斜圓錐管管口垂直相交圓管放樣下料說明

    1、本例為斜錐管與圓管開口方向垂直的相交構件，錐管的高度，偏心可在一定範圍內任意變化，相交方式有插入式和騎馬式兩種選擇。
    2、示意圖中d1、L、b1分別為圓管的內直徑、長度、板材厚度，d2、d3、h、S、b2分別為斜圓錐管的大小端內直徑、高度、偏心距離、板材厚度，L1為圓管邊到錐管中線交圓管邊距離。要求d1>d2>d3>0，L1>0.5*d2，L>L1+d2/2，h、S、b1、b2>0。
    3、斜圓錐管周長須n等分來計算各素線實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據錐管直徑和精度要求確定後輸入，n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、兩管的相交方式有插入式和騎馬式兩種，插入式是以支管插入到主管的內壁計算，騎馬式是以支管接觸到主管外壁計算，下料時插入式的主管開口大一些，支管的長度也長一些。
    5、展開圖所輸出數據已作板厚處理，可直接根據數據在板材上下料，兩構件具體下料方法如下：
    (一)、圓管展開下料方法：
    (1)、畫一矩形，長度等於L，寬度等於S1，此為圓管的展開圖；
    (2)、從展開圖的S1邊線中間畫一直線平行於L邊線為中線，按圖以邊線為基准，量取La(1)~La(n/2+1)長度分別畫平行線於中線兩邊；
    (3)、以中線為基准，在La(1)~La(n/2+1)各平行線上對稱對應量取ms(1)~ms(n/2+1)長度。
    (4)、用封閉的光滑曲線連接各點，即為連接圓錐管的割口。
    (二)、斜圓錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，從原點畫一任意線段，長度等於Rb(n/2+1)；
    (2)、以Rb(n/2)為半徑從原點，以m3為半徑從Rb(n/2+1) 另一端分別畫弧於線段兩側相交。再以原點及交點為圓心，Rb(n/2-1)、m3為半徑畫弧交於另一點。按此順序依次畫出各點；
    (3)、從各交點向原點畫直線，並將各線段向弧線外延長，在各延長線段上對應依次量取Lb(1)~Lb(n/2+1)長度；
    (4)、按圖以光滑曲線連接相交各點，即為展開圖。


#8                   圓管與正圓錐管褲形三通放樣下料說明

    1、本例主管為圓管，支管為正圓錐管的褲形三通。兩錐管轉角、長度、小端直徑在規定範圍內可任意取不同數值，按相同板厚對接形式作展開圖計算。
    2、示意圖中的d1、h為圓管內直徑、中線高度，d2、L1、a1為錐管1直徑、長度、偏轉角度，d3、L2、a2為錐管2內直徑、長度、偏轉角度，b為板材厚度。要求d1>d2、d3>0，0<=a1、a2<=90，L1>0.6*d2/Tan(a1)，L2>0.6*d3/Tan(a2)，h>0.6*d1，b>0。以上數據由操作者根據圖紙或有關數據確定後輸入。
    3、各部件的周長須均分成n等分來計算各素線實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據管徑及精度要求確定後輸入。n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加，用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、展開圖所輸出數據已作板厚處理，圓管所輸出數據根據下料方式不同而有所不同，如果選擇板材下料，則以板材的中心為直徑計算展開長度和交線長度，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料；如選擇成品管下料，則以圓管外徑另加樣板材料厚度為直徑計算，根據相關數據在樣板上下料，然後把樣板包在成品管外畫線下料。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、圓管下料方法：
    (1)、畫一任意線段，長度等於S1，將線段分成n等份，每份長度等於m1，另從線段兩端頭向裏量取st1長度。
    (2)、過線段上各點畫線段的垂直線，在各等分點垂直線上依次量取ha(1)~ha(n/2+1)，在兩特殊點垂直線上量取hg。
    (3)、按圖用光滑曲線連接量取的各點，即為圓管的展開圖。
    (4)、如果兩錐管所有尺寸相同即為對稱三通，圓管展開圖中則無st1、hg兩尺寸。
    (二)、錐管1下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs2為半徑畫弧，在弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S2，或量取弦長Lx2，也可用展開角度ak2確定圓弧夾角。弧長確定後，將弧線上兩點分別連線到原點o，並將連線向弧線外延伸；
    (2)、將弧長S2均分成n等分，每等分弧長為m2，另從線段兩端頭向裏量取st2長度。各點連線到原點o，並將連線向弧線外延長；
    (3)、以Rs2弧上各點為基點，在各等分點連線的延長線上分別依次量取La(1)~La(n/2+1)長度，在兩特殊點延長線上量取Ls2長度。按圖用光滑曲線連接所截取各點，即可得到錐管1的展開圖；
    (4)、如果Ls2線與La(n/4+1)線重合或偏差很小，即取消St2、Ls2兩線段。
    (三)、錐管2下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs3為半徑畫弧，在弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S3，或量取弦長Lx3，也可用展開角度ak3確定圓弧夾角。弧長確定後，將弧線上兩點分別連線到原點o，並將連線向弧線外延伸；
    (2)、將弧長S3均分成n等分，每等分弧長為m3，另從線段兩端頭向裏量取st3長度。各點連線到原點o，並將連線向弧線外延長；
    (3)、以Rs3弧上各點為基點，在各等分點連線的延長線上分別依次量取Lb(1)~Lb(n/2+1)長度，在兩特殊點延長線上量取Ls3長度。按圖用光滑曲線連接所截取各點，即可得到錐管2的展開圖。
    (4)、如果Ls3線與Lb(n/4+1)線重合或偏差很小，即取消St3、Ls3兩線段。


#9                   圓錐管與圓管任意角度彎頭放樣下料說明

    1、本例為正圓錐管與圓管任意角度兩節彎頭構件，按相同板厚對接形式作展開圖計算。
    2、示意圖中d1為正圓錐管大端內直徑，h為理論中線高度；d2為圓管內直徑，L為理論中線長度；a為兩中線偏轉角度，b為板材厚度，要求d1>d2>0，0<a<=90，h>0.6*(d1^2-d2^2)^0.5，L>0.6*d2*tan(a)，b>0。
    3、錐管及圓管展開周長均須n等分來計算各素線的實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據錐管直徑及精度要求確定後輸入。n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、展開圖所輸出數據已作板厚處理，圓管所輸出數據根據下料方式不同而有所不同，如果選擇板材下料，則以板材的中心為直徑計算展開長度和交線長度，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料；如選擇成品管下料，則以圓管外徑另加樣板材料厚度為直徑計算，根據相關數據在樣板上下料，然後把樣板包在成品管外畫線下料。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、正圓錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs為半徑畫弧，在弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S2，或量取弦長Lx，也可用展開角度as1確定圓弧夾角。弧長確定後，將弧線上兩點分別連線到原點o；
    (2)、將弧長S1均分成n等分，每等分弧長為m1，各點連線到原點o；
    (3)、以Rs弧上各點為基點，在各點連線上分別依次量取La(1)~La(n/2+1)長度，用光滑曲線連接所截取各點，即可得到錐管的展開圖。
    (二)、圓管下料方法：
    (1)、畫一任意線段，長度等於S2，將線段分成n等份，每份長度等於m2。
    (2)、過各等分點畫線段的垂直線，按圖在各垂直線上依次量取Lb(1)~Lb(n/2+1)。
    (3)、用光滑曲線連接量取的各點，即為圓管的展開圖。


#10                   圓管與正圓錐管三節彎頭放樣下料說明

    1、本構件兩端為不同直徑的圓管，中間以正圓錐管連接的彎頭。錐管上下口的高度、長度、兩圓管的轉角、直徑在規定範圍內可任意取不同數值，按相同板厚對接形式作展開圖計算。
    2、示意圖中的d1、d2為大小圓管內直徑，h為大圓管中線高度，L為小圓管中線長度，hp為中線錐管高度尺寸，Lp為錐管中線水平距離尺寸，a為上下圓管中線夾角，b為板材厚度。要求d1>d2>0，a>=0，(hp^2+Lp^2)^0.5>=(d1+d2)*Tan(a/2)， hp>0.5*d1*tan(a/2)，Lp>0.5*d2*Tan(a2)，b>0。以上數據由操作者根據圖紙或有關數據確定後輸入。
    3、本構件各節管交線計算有兩種方式，一種是以圓心到板材中心為半徑計算斜口各素線的下料長度，即“板材中徑”方式；一種是以內半徑計算高端斜口各素線長度，外半徑計算低端斜口各素線長度，即“修正半徑”方式。如果板材較薄或者板材雖厚但以板材中線中線為基准打坡口，建議用板材中徑方式下料；如果板材較厚並且不打坡口的構件，建議用修正半徑方式下料，否則拼接時焊縫較寬並且角度會偏大。
    4、各部件的周長須均分成n等分來計算各素線實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據管徑及精度要求確定後輸入。n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    5、展開圖所輸出數據已作板厚處理，圓管所輸出數據根據下料方式不同而有所不同，如果選擇板材下料，則以板材的中心為直徑計算展開長度和交線長度，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料；如選擇成品管下料，則以圓管外徑另加樣板材料厚度為直徑計算，根據相關數據在樣板上下料，然後把樣板包在成品管外畫線下料。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、大小圓管下料方法：
    (1)、畫一任意線段，長度等於S1(S2)，將線段分成n等份，每份長度等於m1(m2)。
    (2)、過線段上各點畫線段的垂直線，在各等分點垂直線上依次量取ha(1)~ha(n/2+1)或La(1)~La(n/2+1)。
    (3)、按圖用光滑曲線連接量取的各點，即為圓管的展開圖。
    (二)、錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Ra(n/2+1)為半徑畫弧，在弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S3，或量取弦長Lx，也可用展開角度as1確定圓弧夾角；
    (2)、將弧長S3平均分成n等分，每等分弧長為m3，各點連線到原點o；
    (3)、以原點為基點，在各等分線上分別按圖依次量取Ra(1)~Ra(n/2+1)長度，再以各量取點在等分線上向原點量取Lb(1)～Lb(n/2+1)長度。按圖用光滑曲線連接所截取各點，即可得到錐管的展開圖；


#11                   圓管與正圓錐管三節褲形三通放樣下料說明

    1、本構件主管為大直徑圓管，兩端為小直徑圓管，中間以正圓錐管連接的褲形三節三通。三通的高度、左右距離、小端直徑在規定範圍內可任意取不同數值，按相同板厚對接形式作展開圖計算。
    2、示意圖中的d1、d2為大小圓管內直徑，h為大圓管的中線高度，hp為錐管中線高度，Lp為錐管中線左右距離，L為小圓管中線長度，a為大、小圓管中線偏轉角度，b為板材厚度。要求d1>d2>0，h>0.3*d1*Lp/hp， Lp>d1/2，L、hp>0.3*d2*hp/Lp， tan(a)>= Lp/hp，a<=90°，b>0。以上數據由操作者根據圖紙或有關數據確定後輸入,如果輸入數據不符合要求，請根據提示重新輸入。
    3、本構件各節管交線計算有兩種方式，一種是以圓心到板材中心為半徑計算斜口各素線的下料長度，即“板材中徑”方式；一種是以內半徑計算高端斜口各素線長度，外半徑計算低端斜口各素線長度，即“修正半徑”方式。如果板材較薄或者板材雖厚但以板材中線中線為基准打坡口，建議用板材中徑方式下料；如果板材較厚並且不打坡口的構件，建議用修正半徑方式下料，否則拼接時焊縫較寬並且角度會偏大。
    4、各部件的周長須均分成n等分來計算各素線實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據管徑及精度要求確定後輸入。n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加，用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    5、展開圖所輸出數據已作板厚處理，圓管所輸出數據根據下料方式不同而有所不同，如果選擇板材下料，則以板材的中心為直徑計算展開長度和交線長度，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料；如選擇成品管下料，則以圓管外徑另加樣板材料厚度為直徑計算，根據相關數據在樣板上下料，然後把樣板包在成品管外畫線下料。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、大小圓管下料方法：
    (1)、畫一任意線段，長度等於S1(S2)，將線段分成n等份，每份長度等於m1(m2)。
    (2)、過線段上各點畫線段的垂直線，在各等分點垂直線上依次量取ha(1)~ha(n/2+1)或La(1)~La(n/2+1)。
    (3)、按圖用光滑曲線連接量取的各點，即為圓管的展開圖。
    (二)、錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs為半徑畫弧，在弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S3，或量取弦長Lx，也可用展開角度as1確定圓弧夾角；
    (2)、將弧長S3平均分成n等分，每等分弧長為m3，各點連線到原點o；
    (3)、以原點為基點，在各等分線上分別按圖依次量取Ra(1)~Ra(n/2+1)長度，另從兩條Ra(n/4+1)線等分點沿Rs弧線量取Lt弧長，此兩點為外曲線的拐點，再以各量取點在等分線上向原點量取Lb(1)～Lb(n/2+1)長度。按圖用光滑曲線連接所截取各點，即可得到錐管的展開圖；


#12                   圓管與正圓錐管平口褲形三通放樣下料說明

    1、本構件主管為大直徑圓管，兩端為小直徑圓管與主管平行，中間以正圓錐管連接的褲形三通。三通的高度、左右距離、小端直徑在規定範圍內可任意取不同數值，按相同板厚對接形式作展開圖計算。
    2、示意圖中的d1、d2為大小圓管內直徑，h1為大圓管的中線高度，h2為錐管中線高度，L為錐管中線左右距離，h3為小圓管中線高度，b為板材厚度。要求d1>d2>0，h1>0.3*d1*L/h2，L>d2/2，h3>0.3*d2*h2/L1，h2、b>0。以上數據由操作者根據圖紙或有關數據確定後輸入。
    3、本構件各節管交線計算有兩種方式，一種是以圓心到板材中心為半徑計算斜口各素線的下料長度，即“板材中徑”方式；一種是以內半徑計算高端斜口各素線長度，外半徑計算低端斜口各素線長度，即“修正半徑”方式。如果板材較薄或者板材雖厚但以板材中線中線為基准打坡口，建議用板材中徑方式下料；如果板材較厚並且不打坡口的構件，建議用修正半徑方式下料，否則拼接時焊縫較寬並且角度會偏大。
    4、各部件的周長須均分成n等分來計算各素線實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據管徑及精度要求確定後輸入。n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加，用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    5、展開圖所輸出數據已作板厚處理，圓管所輸出數據根據下料方式不同而有所不同，如果選擇板材下料，則以板材的中心為直徑計算展開長度和交線長度，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料；如選擇成品管下料，則以圓管外徑另加樣板材料厚度為直徑計算，根據相關數據在樣板上下料，然後把樣板包在成品管外畫線下料。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、大小圓管下料方法：
    (1)、畫一任意線段，長度等於S1(S2)，將線段分成n等份，每份長度等於m1(m2)。
    (2)、過線段上各點畫線段的垂直線，在各等分點垂直線上依次量取ha(1)~ha(n/2+1)或La(1)~La(n/2+1)。
    (3)、按圖用光滑曲線連接量取的各點，即為圓管的展開圖。
    (二)、錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs為半徑畫弧，在弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S3，或量取弦長Lx，也可用展開角度as1確定圓弧夾角；
    (2)、將弧長S3平均分成n等分，每等分弧長為m3，各點連線到原點o；
    (3)、以原點為基點，在各等分線上分別按圖依次量取Ra(1)~Ra(n/2+1)長度，另從兩條Ra(n/4+1)線等分點沿Rs弧線量取Lt弧長，此兩點為外曲線的拐點，再以各量取點在等分線上向原點量取Lb(1)～Lb(n/2+1)長度。按圖用光滑曲線連接所截取各點，即可得到錐管的展開圖；


#13                   帶補料斜錐管與圓管三通放樣下料說明

    1、本構件為斜圓錐管與圓管相交三通，圓管開口兩端為斜錐管相交，中間加兩塊三角板補料。該構件特點是斜錐管口沿圓管軸線可隨意移動，下部開口大小可隨意變化。
    2、圖中d1為圓管內直徑，d2為斜錐管出口內直徑，L1為圓管長度，L2為圓管邊到兩管中線交點長度，h為圓管邊線到錐管口高度，L3為錐管的長度距離，w為錐管下部的寬度，Lp為錐管上下口偏心距離， b1為圓管板材厚度，b2為錐管板材厚度，以上數據由操作者根據圖紙或已知條件確定後輸入。要求d2、h、b1、b2>0；d1>W>=d2；Lp >=0；L3>=w；L2>L3/2+b；L1-L2> L3/2+b；L3/2>= d2/2+b+Lp。如數值不符合要求，請按提示重新輸入數據。
    3、錐管上口周長需n等分來計算各素線實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據直徑及精度要求確定，n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、錐管展開圖采用射線法放樣下料，圓管采用平行線法放樣下料。所輸出數據按不鏟坡口形式作板厚處理，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料（如要在成品管上下料，需以管外徑為內徑輸入，另加樣板材料厚度）, 具體可參照展開示意圖按如下方法放樣下料：
    (一)、錐管下料方法：
    (1)、定一原點，以原點為起點畫一直線段，長度等於Ra(1)[Rb(1)]。
    (2)、以原點為圓心Ra(2)[Rb(2)]為半徑畫弧於線段的兩邊，與以線段另一端點為圓心m2為半徑所畫弧相交，得到兩個交點。再以兩個交點為圓心，m2為半徑畫弧，與以原點為圓心Ra(3)、Rb(3)為半徑所畫弧相交，再得兩個交點，依次畫到Ra(n/4+1)[Rb(n/4+1)]交點，共得到n/2+1個交點。
    (3)、按圖從原點到各個交點畫直線並向外延伸，然後在各直線上從交點對應向外量取Lc(1)~Lc(n/4+1)[Ld(1)~Ld(n/4+1)]長度。
    (4)、按圖分別用光滑曲線連接量取的各點，即為錐管曲線部分的展開圖。再以Lc(n/4+1)、Ld(n/4+1)、Lt三條線段畫兩個三角板附於右曲板邊，即可得到錐管展開圖。
    (二)、圓管下料方法：
    (1)、畫一矩形，長度等於L1，寬度等於S1，過中點畫中心線平行於邊，以中心線對稱按ms(2)~ms(n/4+1)間隔畫平行線n/2+1條；
    (2)、按圖以板邊為基准，從中心線起點在各等分線分別依次量取La(1)~La(n/4+1)和Lb(1)~Lb(n/4+1)長度；
    (3)、按圖以4個角點為轉折點分別用光滑曲線連接量取的各點，用直線連接角點，即為圓管的展開圖。
    (三)、當w=d2錐管下料方法(以左半部分為例)：
    (1)、畫兩條相互垂直的線段，以垂直線段為基准，在兩邊按ta(2)~ta(n/4+1)間隔畫平行線n/2+1條。
    (2)、按圖以水平線為基准分別在各垂直線上為向上量取pb(1)~pb(n/4+1)長度，向下量取pd(1)~pd(n/4+1)長度。
    (3)、按圖分別用光滑曲線連接量取的各點，角點之間用直線連接，即為錐管曲線部分的展開圖。
    (4)、以同樣方法畫出右半部分曲板，再以Lt、pa(n/4+1)+pc(n/4+1)、pb(n/4+1)+pd(n/4+1)三條線段畫兩個三角板並全部連接起來，即可得到錐管展開圖。


#14                    圓管與錐管異面褲形三通放樣下料說明

    1、本構件主管為圓管，兩支管為圓口錐管，且兩支管中心線與圓管中心線不在同一平面的褲形三通。兩錐管轉角、長度、小端直徑、板厚數值相同，錐管口在主視圖上垂直於中心線，按對接形式作展開圖計算。
    2、示意圖中的d1為圓管內直徑、為h圓管高度，d2為錐管小端內直徑，L為錐管中線在主視圖的長度、a為錐管口偏轉角度，b為板材厚度。要求d1>d2 >0，0<=a<=90，L>0.6*d2/Tan(a)，h、b>0。以上數據由操作者根據圖紙或有關數據確定後輸入。
    3、各部件的周長須均分成n等分來計算各素線實長，n的數值必須是4的整倍數，由操作者根據管徑及精度要求確定後輸入。n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加，用人工畫線一般取n=16~36已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、展開圖所輸出數據已作板厚處理，可直接根據數據在板材上下料，圓管及錐管具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、圓管下料方法：
畫一矩形，長度等於S1，寬度等於h，即為圓管的展開圖。
    (二)、兩錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs為半徑畫弧，在弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S2，或量取弦長Lx，也可用展開角度ak確定圓弧夾角。弧長確定後，將弧線上兩點分別連線到原點o，並將連線向弧線外延伸；
    (2)、將弧長S2均分成n等分，每等分弧長為m2，各點連線到原點o，並將連線向弧線外延長；
    (3)、以Rs弧上各點為基點，在各等分點連線的延長線上分別依次量取La(1)~La(n/2+1)長度。按圖用光滑曲線連接所截取各點，即可得到錐管1的展開圖；

