
#1                   矩形管任意角度相交圆管放样下料说明

    1、本例为矩形管与圆管任意角度相交构件，相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、示意图中，d为圆管内直径，L1为圆管长度，L2为矩形管中线长度，L3为矩形管口内边长度，w为矩形管口内边宽度，L4为圆管边到两中线交点距离，a为矩形管与圆管中线夹角，b1、b2为圆管、矩形管板材厚度，以上数据由操作者输入。要求d>＝w，0<a<=90，L4>d/(2*Tan(a/2))，L1>L4+L3/2+b2。
    3、矩形管相交圆管弧面处须n等分来计算各素线实长，n的数值由操作者根据矩形管宽度及精度要求来确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=10~20已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以矩形管插入到圆管的内壁计算，骑马式是以矩形管接触到圆管外壁计算，下料时插入式的圆管开口大一些，矩形管的长度也长一些。
    5、矩形管及圆管的展开图均采用平行线法放样下料，即把矩形管与圆管圆弧相交部分分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据已作板厚处理，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料（如要在成品管上下料，需以管外径为内径输入，另加样板材料厚度）。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、矩形管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于2*(L1+w)，按图将线段分成四个部分并画线段的垂直线，其中左右侧板再分成n等份，每份长度等于m2;
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，按图在左、右侧板等分垂直线上依次量取lb(1)～lb(n/2+1)、lc(1)～lc(n/2+1)长度，在前、后板垂直线上分别量取lb(n/2+1)、lc(n/2+1)。
    (3)、按图用直线连接前、后板两点，用光滑曲线连接左、右侧板各等分垂直线上量取的各点，即为矩形管的展开图。
    (4)、按展开图中轮廓线（粗实线）裁开，再拼接成所需矩形连接管。拼接时须注意方向要与图纸相同，以免造成返工浪费。
    (二)、圆管下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L1，宽度等于S1，此为圆管的展开图；
    (2)、按图过展开图的中点画一平行于长度边线的线段为中心线，然后在中心线两边分别画平行线n/2条，总宽度为s2，间隔为m1。
    (3)、以宽度边线为基准，分别在各平行线上量取La(1)～La(n/2+1)长度，再从各个点分别量取lp长度。
    (4)、按图用封闭的直线和光滑曲线连接各点，即为连接矩形管的割口。


#2                   四棱锥管相交圆管放样下料说明

    1、本例为四棱锥管与圆管相交构件，四棱锥管可为单偏心锥管，即在x方向锥管上下口允许偏心，y方向不能偏心。相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、示意图中，d为圆管内直径，L1为圆管长度，L2为四棱锥管上口内边长度，L3为四棱锥管下口内边长度，L4为圆管边到四棱锥管下口中点距离，w2为四棱锥管上口内边宽度，w3为四棱锥管下口内边宽度，h为圆管中心线到四棱锥管上口高度，px为四棱锥管上下口在x方向偏心量，b1、b2为圆管、四棱锥管板材厚度，以上数据由操作者输入。要求d>＝w3，h>=d/2+b1，L4>L3/2+b2，L1>2*L4。
    3、px可为任意实数，输入时须注意其正负值，如图上口中点在下口中点的右方时为正数，在左方时则为负数，重合时为0。如输入错误，可能会导致不能正确画出展开图。
    4、四棱锥管相交圆管弧面处须n等分来计算各素线实长，n的数值必须为正整数，由操作者根据四棱锥管下口宽度及精度要求来确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=10~20已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    5、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以四棱锥管插入到圆管的内壁计算，骑马式是以四棱锥管接触到圆管外壁计算，下料时插入式的圆管开口大一些，四棱锥管的长度也长一些。
    6、四棱锥管各块板用三角法或坐标法画出展开图，四棱锥管与圆管相交部分采用平行线法画出展开图。所输出数据已作板厚处理，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料（如要在成品管上下料，需以管外径为内径输入，另加样板材料厚度）。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、圆管下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L1，宽度等于S1，此为圆管的展开图；
    (2)、按图过展开图的中点画一平行于长度边线的线段为中心线，然后在中心线两边分别画平行线n/2条，总宽度为s2，间隔为m1。
    (3)、以宽度边线为基准，按图分别在各平行线上量取La(1)～La(n/2+1)长度，再从各个点再分别量取lb(1)～Lb(n/2+1)长度。
    (4)、按图用封闭的直线和光滑曲线连接各点，即为连接四棱锥管的割口。
    (二)、四棱锥管前后板下料方法：(两板画法相同，仅方向相反)
    (1)、画一任意线段，长度等于L2，按图分别以线段两端点为圆心，Ls1、Lx1为半径画弧交于一点，再以交点和线段左(右)端点分别为圆心，Ls2、L3为半径画弧交于另一点。
    (2)、按图用直线连接各点，即为四棱锥管前后板的展开图。
    (三)、四棱锥管左右侧板下料方法：(两板画法相同，仅尺寸不同)
    (1)、画一任意线段，长度等于w2，过w2中点画一垂线，在垂线上量取lp1(lp2)长度，然后过量取点对称画一平行于w2的线段，长度等于w3，连接w2、w3两端点，此图即为四棱锥管左右板基本展开图。
    (2)、将w3分成n等份，每份长度等于m2，过各等分点画垂线交于w2线段,按图在各等分线上量取Lc(1)～Lc(n/2+1)或Ld(1)～Ld(n/2+1)长度，然后用光滑曲线连接左、右侧板各等分垂直线上量取的各点，即为左右侧板的展开图。


#3                   矩形管任意角度相交正圆锥管放样下料说明

    1、本例为矩形管与正圆锥管任意角度相交构件，相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、示意图中，d1为圆锥管大端内直径，d2为圆锥管小端内直径，h为圆锥管高度，Lj为矩形管口内边长度，w为矩形管口内边宽度，L为矩形管中线长度，h1为矩形管交圆锥管边高度，a为矩形管中线与水平面夹角，b1、b2为圆锥管、矩形管板材厚度，以上数据由操作者输入。要求d1>d2>＝w，h>Lj/cos(a)，h1>Lj/2*cos(a)，0<=a<=90。
    3、矩形管相交圆锥管弧面处须n等分来计算各素线实长，n的数值由操作者根据矩形管宽度及精度要求来确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=10~20已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以矩形管插入到圆锥管的内壁计算，骑马式是以矩形管接触到圆锥管外壁计算，下料时插入式的圆锥管开口大一些，矩形管的长度也长一些。
    5、矩形管与圆锥管相交部分的展开图采用平行线法放样下料，圆锥管的展开图用放射线法放样下料。所输出数据已作板厚处理，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、矩形管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于2*(Lj+w)，按图将线段分成四个部分并画线段的垂直线，其中左右侧板再分成n等份，每份长度等于m;
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，按图在左、右侧板等分垂直线上依次量取lb(1)～lb(n/2+1)、la(1)～la(n/2+1)长度，在前、后板垂直线上分别量取lb(n/2+1)、la(n/2+1)。
    (3)、按图用直线连接前、后板两点，用光滑曲线连接左、右侧板各等分垂直线上量取的各点，即为矩形管的展开图。
    (4)、按展开图中轮廓线（粗实线）裁开，再拼接成所需矩形连接管。拼接时须注意方向要与图纸相同，以免造成返工浪费。
    (二)、圆锥管下料方法：
    (1)、任意定一原点o，以原点为圆心，Rs1、Rs2为半径分别画弧，在Rs1的弧上取任意点，从这一点沿弧量取弧长S1，或量取弦长Lx，弧长确定后，将弧线上两点分别连线到原点o，Rs1、RS2弧及两直线所围的面积为锥管展开图；
    (2)、在展开图中间对着原点画一条中线，以原点为圆心，Ra(1)～Ra(n/2+1)、Rb(1)～Rb(n/2+1)分别为半径画弧于中线左右，再以弦长ma(1)～ma(n/2+1)、ms(1)～ms(n/2+1)分别对应并对称中线截取弧线各点(如果a=0，则以rs3、rs4分别为半径画弧于中线左右，再以弦长lx3、lx4分别对称中线截取弧线)。
    (3)、按图用光滑曲线连接各点为封闭曲线，即为连接矩形管的割口。


#4                   矩形管任意角度相交斜圆锥管放样下料说明

    1、本例为矩形管与斜圆锥管任意角度相交构件，相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、示意图中，d1为圆锥管大端内直径，d2为圆锥管小端内直径，h1为圆锥管高度，ps为圆锥管上下口偏心量，Lj为矩形管口内边长度，w为矩形管口内边宽度，L为矩形管中线长度，h2为矩形管交圆锥管边高度，a为矩形管中线与水平面夹角，b1、b2为圆锥管、矩形管板材厚度，以上数据由操作者输入。要求d1>d2>＝w，h1>Lj/cos(a)，h2>Lj/2*cos(a)，0<=a<=90。
    3、斜圆锥管两端口圆周须n1等分、矩形管相交圆锥管弧面处须n2等分来计算各素线实长，要求n1必须是4的整倍数，n2必须是2的整倍数。n1、n2的数值由操作者根据圆锥管直径、矩形管宽度及精度要求来确定，n1、n2的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n1=16~36、n2=10~20已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以矩形管插入到圆锥管的内壁计算，骑马式是以矩形管接触到圆锥管外壁计算，下料时插入式的圆锥管开口大一些，矩形管的长度也长一些。
    5、矩形管与圆锥管相交部分的展开图采用平行线法放样下料，圆锥管的展开图用放射线法放样下料。所输出数据已作板厚处理，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、矩形管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于2*(Lj+w)，按图将线段分成四个部分并画线段的垂直线，其中左右侧板再分成n2等份，每份长度等于m3；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，按图在左、右侧板等分垂直线上依次量取lb(1)～lb(n2/2+1)、la(1)～la(n2/2+1)长度，在前、后板垂直线上分别量取lb(n2/2+1)、la(n2/2+1)。
    (3)、按图用直线连接前、后板两点，用光滑曲线连接左、右侧板各等分垂直线上量取的各点，即为矩形管的展开图。
    (4)、按展开图中轮廓线（粗实线）裁开，再拼接成所需矩形连接管。拼接时须注意方向要与图纸相同，以免造成返工浪费。
    (二)、斜圆锥管下料方法：
    (1)、任意定一原点o，从o点画一任意线段，长度等于Ra(n1/2+1)；
    (2)、以Ra(n1/2)为半径从原点，以m1为半径从Ra(n1/2+1)线段端点分别在线段两侧画弧相交。再以原点及交点为圆心，Ra(n1/2-1)、m1为半径画弧交于另一点，按此顺序依次画出各点；
    (3)、从各交点向原点画直线，再从原点在各线段上对应依次量取Rb1～Rb(n1/2+1)长度；
    (4)、按图以光滑曲线连接相交各点，即为斜圆锥管展开图外形。
    (5)、以原点为圆心，Rc(1)～Rc(n2/2+1)、Rd(1)～Rd(n2/2+1)分别为半径画弧于Ra(n1/2+1)线段左右，再以弦长ma(1)～ma(n2/2+1)、ms(1)～ms(n2/2+1)分别对应并对称中线截取弧线各点；
    (6)、按图用光滑曲线连接各点为封闭曲线，即为连接矩形管的割口。
 

#5                   圆管直交正四棱锥放样下料说明

    1、本例为圆管与四棱锥管直交构件，四棱锥管为上下口同心的正心锥管，各部件展开图以圆管与四棱锥管对接计算。
    2、示意图中，Lj为四棱锥管下口内边长度，w为四棱锥管下口内边宽度，h1四棱锥管高度，d为圆管内直径，h2为圆管高度，b1、b2为四棱锥管、圆管板材厚度，以上数据由操作者输入。要求Lj、w>d>0，h1、h2、b1、b2>0。
    3、圆管周长须n1等分来计算各素线的实长，n1的数值必须是4的整倍数,最好是8的整倍数，由操作者根据圆管直径及精度要求确定后输入。n1的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。一般取n1=16～36已可相当准确下料。
    4、四棱锥管与圆管相交处口径按圆管内接正方形计算，每块锥板相交圆弧面须n2等分来计算各素线的实长，n2的数值必须是2的整倍数，由操作者根据圆管直径及精度要求确定后输入。n2的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n2=10~20已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    5、四棱锥管各块板用坐标法画出展开图，圆管、四棱锥管与圆管相交部分采用平行线法画出展开图。所输出数据已作板厚处理，圆管数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、圆管下料方法：
    (1)、画一线段，长度等于S1，把线段分成四等分，每份长度等于lp2，再把第一等分分成两份，每份长度等于lp1。然后以lp1点为基点，向两端将s1线段等分n1份，每等分长度为m1；
    (2)、按图过线段的各个点画垂直线于线段的一侧，按图在各垂直线上分别依次量取ha(1)～ha(n/4+1)长度，在端点及lp2各等分点则量取h2长度。如果两种线重合，可合并为一条线画出。
    (3)、按图用光滑曲线连接垂直线上各点，即为圆管的展开图。
    (二)、四棱锥管各块板下料方法：(各板画法相同，仅尺寸不同)
    (1)、画一任意线段，长度等于lj(w)，以线段中点为基点对称量取s2长度，将s2分成n2等份，每份长度等于m2。
    (2)、过各等分点画垂线于s2线段一侧，按图在各等分线上分别量取La(1)～La(n/2+1)或Lb(1)～Lb(n/2+1)长度，然后用光滑曲线连接各等分垂直线上量取的各点，并用直线连接s2线段两端点，即为四棱锥各块板的展开图。


#6                   四棱锥与正圆锥管任意角度相交放样下料说明

    1、本例为四棱锥管与圆锥管中心线相交，相交角度、两锥管各尺寸、板厚可取任意数值的构件，相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、图中d1、d2为圆锥管的大、小端内直径，h为圆锥管的高度，Lj1、Lj2为四棱锥大、小端内边长度， w1、w2为四棱锥大、小端内边宽度，L为四棱锥中线长度  ，h2为四棱锥中线交圆锥管边高度，a为四棱锥管中线与水平面夹角，b1为圆锥管板材厚度，b2为四棱锥管板材厚度，以上数据由操作者确定后输入。要求d1>d2>0，Lj1>Lj2>0，0o<=a<=90o，h1>Lj2/(2*cos(a))，h>Lj2/cos(a)，L、b1、b2>0。
    3、四棱锥管相交圆锥管的弧面处须n等分来计算各素线的实长，n的数值必须是2的整倍数,由操作者根据Lj2的大小及精度要求确定后输入。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=10~20已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以四棱锥管插入到圆锥管的内壁计算，骑马式是以四棱锥管接触到圆锥管外壁计算，下料时插入式的圆锥管开口大一些，四棱锥管的长度也长一些。
    5、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据数据在板材上下料，四棱锥管及圆锥管具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、四棱锥管前后板下料方法：(两板尺寸相同，仅方向相反)
    (1)、画一任意线段，长度等于Lj1，按图分别以线段两端点为圆心，Ls2、Lx2为半径画弧交于一点,再以交点和线段右(左)端点分别为圆心，Ls3、Ls1为半径画弧交于另一点。
    (2)、按图用直线连接各点，即为四棱锥管前后板的展开图。
    (二)、四棱锥管左右侧板下料方法：(两板画法相同，仅尺寸不同)
    (1)画一任意线段，长度等于w1，过w1中点画一垂线，在垂线上量取hs1(hs2)长度，然后过量取点对称画一平行于w1的线段，长度等于ws1(ws2)，连接w1、ws1(ws2)两端点，此图即为四棱锥管左右侧板基本展开图。
    (2)、将ws1(ws2)分成n等份，每份长度等于m1(m2)，过各等分点画垂线交于w1线段，按图在各等分线上量取La(1)～La(n/2+1)或Lb(1)～Lb(n/2+1)长度，然后用光滑曲线连接左、右侧板各等分垂直线上量取的各点，即为左右侧板的展开图。
    (三)、圆锥管下料方法：
    (1)、任意定一原点o，以原点为圆心，Rs1、Rs2为半径分别画弧，在Rs1的弧上取任意点，从这一点沿弧量取弧长S1，或量取弦长Lx1来确定弧长，弧长确定后，将弧线上两点分别连线到原点o，Rs1、RS2弧及两直线所围的面积为圆锥管展开图；
    (2)、在展开图中间对着原点画一条中线，以原点为圆心，Ra(1)～Ra(n/2+1)、Rb(1)～Rb(n/2+1)分别为半径画弧于中线左右，再以弦长ma(1)～ma(n/2+1)、ms(1)～ms(n/2+1)分别对应并对称中线截取弧线各点。
    (3)、按图用光滑曲线连接各点为封闭曲线，即为连接四棱锥管的割口。



#7                   圆管任意角度相交矩管放样下料说明

    1、本例为圆管与矩形管相交构件，圆管与矩形管的中线在同一平面内，圆管的倾斜角度与矩形管的偏转角度在一定范围内可任意输入，圆管展开图以圆管骑马式与矩形管连接计算。
    2、示意图中，d为圆管内直径，L为圆管中线交矩形管中线长度，w为矩形管外边宽度，h为矩形管外边高度，a1为圆管与水平面的倾斜角度，a2为矩形管中线偏转角度，b为圆管板材厚度，以上数据由操作者输入。要求d>0，小于等于矩形管的对角线投影宽度，90>=a1>0，90>a2>0，L>(sqr(h^2+w^2)+d/2)/Sin(a1)，b>0。
    3、圆管周长须n等分来计算各素线的实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据圆管直径及精度要求确定后输入。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。一般取n=16～36已可比较准确下料。
    4、圆管采用平行线法画出展开图，所输出数据已作板厚处理，圆管数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度bt为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一水平线段，长度等于S，把线段分成两部分，长度分别为S1、S2，再分别把S1、S2分成n/2等分，每份长度分别等于m1、m2；
    (2)、按图过线段的各个点画垂直线于线段的一侧，按图自左向右在各等分垂直线上分别依次量取La(1)～La(n+1)长度;
    (3)、另从左端点量取Sp1、右端点量取Sp2并画线段垂直线，在此两条垂直线分别量取Ls1、Ls2长度，此两条线为圆管展开的最高点，如果与某条等分线重合，可合并为一条线画出。
    (4)、按图用光滑曲线连接垂直线上各点，即为圆管的展开图。

