
#1                   矩形管任意角度相交圓管放樣下料說明

    1、本例為矩形管與圓管任意角度相交構件，相交方式有插入式和騎馬式兩種選擇。
    2、示意圖中，d為圓管內直徑，L1為圓管長度，L2為矩形管中線長度，L3為矩形管口內邊長度，w為矩形管口內邊寬度，L4為圓管邊到兩中線交點距離，a為矩形管與圓管中線夾角，b1、b2為圓管、矩形管板材厚度，以上數據由操作者輸入。要求d>＝w，0<a<=90，L4>d/(2*Tan(a/2))，L1>L4+L3/2+b2。
    3、矩形管相交圓管弧面處須n等分來計算各素線實長，n的數值由操作者根據矩形管寬度及精度要求來確定，n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=10~20已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、兩管的相交方式有插入式和騎馬式兩種，插入式是以矩形管插入到圓管的內壁計算，騎馬式是以矩形管接觸到圓管外壁計算，下料時插入式的圓管開口大一些，矩形管的長度也長一些。
    5、矩形管及圓管的展開圖均采用平行線法放樣下料，即把矩形管與圓管圓弧相交部分分成若幹條平行線進行計算放樣。所輸出數據已作板厚處理，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料（如要在成品管上下料，需以管外徑為內徑輸入，另加樣板材料厚度）。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、矩形管下料方法：
    (1)、畫一任意線段，長度等於2*(L1+w)，按圖將線段分成四個部分並畫線段的垂直線，其中左右側板再分成n等份，每份長度等於m2;
    (2)、過各等分點畫線段的垂直線，按圖在左、右側板等分垂直線上依次量取lb(1)～lb(n/2+1)、lc(1)～lc(n/2+1)長度，在前、後板垂直線上分別量取lb(n/2+1)、lc(n/2+1)。
    (3)、按圖用直線連接前、後板兩點，用光滑曲線連接左、右側板各等分垂直線上量取的各點，即為矩形管的展開圖。
    (4)、按展開圖中輪廓線（粗實線）裁開，再拼接成所需矩形連接管。拼接時須注意方向要與圖紙相同，以免造成返工浪費。
    (二)、圓管下料方法：
    (1)、畫一矩形，長度等於L1，寬度等於S1，此為圓管的展開圖；
    (2)、按圖過展開圖的中點畫一平行於長度邊線的線段為中心線，然後在中心線兩邊分別畫平行線n/2條，總寬度為s2，間隔為m1。
    (3)、以寬度邊線為基准，分別在各平行線上量取La(1)～La(n/2+1)長度，再從各個點分別量取lp長度。
    (4)、按圖用封閉的直線和光滑曲線連接各點，即為連接矩形管的割口。


#2                   四棱錐管相交圓管放樣下料說明

    1、本例為四棱錐管與圓管相交構件，四棱錐管可為單偏心錐管，即在x方向錐管上下口允許偏心，y方向不能偏心。相交方式有插入式和騎馬式兩種選擇。
    2、示意圖中，d為圓管內直徑，L1為圓管長度，L2為四棱錐管上口內邊長度，L3為四棱錐管下口內邊長度，L4為圓管邊到四棱錐管下口中點距離，w2為四棱錐管上口內邊寬度，w3為四棱錐管下口內邊寬度，h為圓管中心線到四棱錐管上口高度，px為四棱錐管上下口在x方向偏心量，b1、b2為圓管、四棱錐管板材厚度，以上數據由操作者輸入。要求d>＝w3，h>=d/2+b1，L4>L3/2+b2，L1>2*L4。
    3、px可為任意實數，輸入時須注意其正負值，如圖上口中點在下口中點的右方時為正數，在左方時則為負數，重合時為0。如輸入錯誤，可能會導致不能正確畫出展開圖。
    4、四棱錐管相交圓管弧面處須n等分來計算各素線實長，n的數值必須為正整數，由操作者根據四棱錐管下口寬度及精度要求來確定，n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=10~20已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    5、兩管的相交方式有插入式和騎馬式兩種，插入式是以四棱錐管插入到圓管的內壁計算，騎馬式是以四棱錐管接觸到圓管外壁計算，下料時插入式的圓管開口大一些，四棱錐管的長度也長一些。
    6、四棱錐管各塊板用三角法或坐標法畫出展開圖，四棱錐管與圓管相交部分采用平行線法畫出展開圖。所輸出數據已作板厚處理，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料（如要在成品管上下料，需以管外徑為內徑輸入，另加樣板材料厚度）。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、圓管下料方法：
    (1)、畫一矩形，長度等於L1，寬度等於S1，此為圓管的展開圖；
    (2)、按圖過展開圖的中點畫一平行於長度邊線的線段為中心線，然後在中心線兩邊分別畫平行線n/2條，總寬度為s2，間隔為m1。
    (3)、以寬度邊線為基准，按圖分別在各平行線上量取La(1)～La(n/2+1)長度，再從各個點再分別量取lb(1)～Lb(n/2+1)長度。
    (4)、按圖用封閉的直線和光滑曲線連接各點，即為連接四棱錐管的割口。
    (二)、四棱錐管前後板下料方法：(兩板畫法相同，僅方向相反)
    (1)、畫一任意線段，長度等於L2，按圖分別以線段兩端點為圓心，Ls1、Lx1為半徑畫弧交於一點，再以交點和線段左(右)端點分別為圓心，Ls2、L3為半徑畫弧交於另一點。
    (2)、按圖用直線連接各點，即為四棱錐管前後板的展開圖。
    (三)、四棱錐管左右側板下料方法：(兩板畫法相同，僅尺寸不同)
    (1)、畫一任意線段，長度等於w2，過w2中點畫一垂線，在垂線上量取lp1(lp2)長度，然後過量取點對稱畫一平行於w2的線段，長度等於w3，連接w2、w3兩端點，此圖即為四棱錐管左右板基本展開圖。
    (2)、將w3分成n等份，每份長度等於m2，過各等分點畫垂線交於w2線段,按圖在各等分線上量取Lc(1)～Lc(n/2+1)或Ld(1)～Ld(n/2+1)長度，然後用光滑曲線連接左、右側板各等分垂直線上量取的各點，即為左右側板的展開圖。


#3                   矩形管任意角度相交正圓錐管放樣下料說明

    1、本例為矩形管與正圓錐管任意角度相交構件，相交方式有插入式和騎馬式兩種選擇。
    2、示意圖中，d1為圓錐管大端內直徑，d2為圓錐管小端內直徑，h為圓錐管高度，Lj為矩形管口內邊長度，w為矩形管口內邊寬度，L為矩形管中線長度，h1為矩形管交圓錐管邊高度，a為矩形管中線與水平面夾角，b1、b2為圓錐管、矩形管板材厚度，以上數據由操作者輸入。要求d1>d2>＝w，h>Lj/cos(a)，h1>Lj/2*cos(a)，0<=a<=90。
    3、矩形管相交圓錐管弧面處須n等分來計算各素線實長，n的數值由操作者根據矩形管寬度及精度要求來確定，n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=10~20已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、兩管的相交方式有插入式和騎馬式兩種，插入式是以矩形管插入到圓錐管的內壁計算，騎馬式是以矩形管接觸到圓錐管外壁計算，下料時插入式的圓錐管開口大一些，矩形管的長度也長一些。
    5、矩形管與圓錐管相交部分的展開圖采用平行線法放樣下料，圓錐管的展開圖用放射線法放樣下料。所輸出數據已作板厚處理，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、矩形管下料方法：
    (1)、畫一任意線段，長度等於2*(Lj+w)，按圖將線段分成四個部分並畫線段的垂直線，其中左右側板再分成n等份，每份長度等於m;
    (2)、過各等分點畫線段的垂直線，按圖在左、右側板等分垂直線上依次量取lb(1)～lb(n/2+1)、la(1)～la(n/2+1)長度，在前、後板垂直線上分別量取lb(n/2+1)、la(n/2+1)。
    (3)、按圖用直線連接前、後板兩點，用光滑曲線連接左、右側板各等分垂直線上量取的各點，即為矩形管的展開圖。
    (4)、按展開圖中輪廓線（粗實線）裁開，再拼接成所需矩形連接管。拼接時須注意方向要與圖紙相同，以免造成返工浪費。
    (二)、圓錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs1、Rs2為半徑分別畫弧，在Rs1的弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S1，或量取弦長Lx，弧長確定後，將弧線上兩點分別連線到原點o，Rs1、RS2弧及兩直線所圍的面積為錐管展開圖；
    (2)、在展開圖中間對著原點畫一條中線，以原點為圓心，Ra(1)～Ra(n/2+1)、Rb(1)～Rb(n/2+1)分別為半徑畫弧於中線左右，再以弦長ma(1)～ma(n/2+1)、ms(1)～ms(n/2+1)分別對應並對稱中線截取弧線各點(如果a=0，則以rs3、rs4分別為半徑畫弧於中線左右，再以弦長lx3、lx4分別對稱中線截取弧線)。
    (3)、按圖用光滑曲線連接各點為封閉曲線，即為連接矩形管的割口。


#4                   矩形管任意角度相交斜圓錐管放樣下料說明

    1、本例為矩形管與斜圓錐管任意角度相交構件，相交方式有插入式和騎馬式兩種選擇。
    2、示意圖中，d1為圓錐管大端內直徑，d2為圓錐管小端內直徑，h1為圓錐管高度，ps為圓錐管上下口偏心量，Lj為矩形管口內邊長度，w為矩形管口內邊寬度，L為矩形管中線長度，h2為矩形管交圓錐管邊高度，a為矩形管中線與水平面夾角，b1、b2為圓錐管、矩形管板材厚度，以上數據由操作者輸入。要求d1>d2>＝w，h1>Lj/cos(a)，h2>Lj/2*cos(a)，0<=a<=90。
    3、斜圓錐管兩端口圓周須n1等分、矩形管相交圓錐管弧面處須n2等分來計算各素線實長，要求n1必須是4的整倍數，n2必須是2的整倍數。n1、n2的數值由操作者根據圓錐管直徑、矩形管寬度及精度要求來確定，n1、n2的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n1=16~36、n2=10~20已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、兩管的相交方式有插入式和騎馬式兩種，插入式是以矩形管插入到圓錐管的內壁計算，騎馬式是以矩形管接觸到圓錐管外壁計算，下料時插入式的圓錐管開口大一些，矩形管的長度也長一些。
    5、矩形管與圓錐管相交部分的展開圖采用平行線法放樣下料，圓錐管的展開圖用放射線法放樣下料。所輸出數據已作板厚處理，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、矩形管下料方法：
    (1)、畫一任意線段，長度等於2*(Lj+w)，按圖將線段分成四個部分並畫線段的垂直線，其中左右側板再分成n2等份，每份長度等於m3；
    (2)、過各等分點畫線段的垂直線，按圖在左、右側板等分垂直線上依次量取lb(1)～lb(n2/2+1)、la(1)～la(n2/2+1)長度，在前、後板垂直線上分別量取lb(n2/2+1)、la(n2/2+1)。
    (3)、按圖用直線連接前、後板兩點，用光滑曲線連接左、右側板各等分垂直線上量取的各點，即為矩形管的展開圖。
    (4)、按展開圖中輪廓線（粗實線）裁開，再拼接成所需矩形連接管。拼接時須注意方向要與圖紙相同，以免造成返工浪費。
    (二)、斜圓錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，從o點畫一任意線段，長度等於Ra(n1/2+1)；
    (2)、以Ra(n1/2)為半徑從原點，以m1為半徑從Ra(n1/2+1)線段端點分別在線段兩側畫弧相交。再以原點及交點為圓心，Ra(n1/2-1)、m1為半徑畫弧交於另一點，按此順序依次畫出各點；
    (3)、從各交點向原點畫直線，再從原點在各線段上對應依次量取Rb1～Rb(n1/2+1)長度；
    (4)、按圖以光滑曲線連接相交各點，即為斜圓錐管展開圖外形。
    (5)、以原點為圓心，Rc(1)～Rc(n2/2+1)、Rd(1)～Rd(n2/2+1)分別為半徑畫弧於Ra(n1/2+1)線段左右，再以弦長ma(1)～ma(n2/2+1)、ms(1)～ms(n2/2+1)分別對應並對稱中線截取弧線各點；
    (6)、按圖用光滑曲線連接各點為封閉曲線，即為連接矩形管的割口。
 

#5                   圓管直交正四棱錐放樣下料說明

    1、本例為圓管與四棱錐管直交構件，四棱錐管為上下口同心的正心錐管，各部件展開圖以圓管與四棱錐管對接計算。
    2、示意圖中，Lj為四棱錐管下口內邊長度，w為四棱錐管下口內邊寬度，h1四棱錐管高度，d為圓管內直徑，h2為圓管高度，b1、b2為四棱錐管、圓管板材厚度，以上數據由操作者輸入。要求Lj、w>d>0，h1、h2、b1、b2>0。
    3、圓管周長須n1等分來計算各素線的實長，n1的數值必須是4的整倍數,最好是8的整倍數，由操作者根據圓管直徑及精度要求確定後輸入。n1的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。一般取n1=16～36已可相當准確下料。
    4、四棱錐管與圓管相交處口徑按圓管內接正方形計算，每塊錐板相交圓弧面須n2等分來計算各素線的實長，n2的數值必須是2的整倍數，由操作者根據圓管直徑及精度要求確定後輸入。n2的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n2=10~20已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    5、四棱錐管各塊板用坐標法畫出展開圖，圓管、四棱錐管與圓管相交部分采用平行線法畫出展開圖。所輸出數據已作板厚處理，圓管數據根據下料方式不同而有所不同，如果選擇板材下料，則以板材的中心為直徑計算展開長度和交線長度，操作者可根據展開圖及相關數據直接在板材上畫線下料；如選擇成品管下料，則以圓管外徑另加樣板材料厚度為直徑計算，根據相關數據在樣板上下料，然後把樣板包在成品管外畫線下料。具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、圓管下料方法：
    (1)、畫一線段，長度等於S1，把線段分成四等分，每份長度等於lp2，再把第一等分分成兩份，每份長度等於lp1。然後以lp1點為基點，向兩端將s1線段等分n1份，每等分長度為m1；
    (2)、按圖過線段的各個點畫垂直線於線段的一側，按圖在各垂直線上分別依次量取ha(1)～ha(n/4+1)長度，在端點及lp2各等分點則量取h2長度。如果兩種線重合，可合並為一條線畫出。
    (3)、按圖用光滑曲線連接垂直線上各點，即為圓管的展開圖。
    (二)、四棱錐管各塊板下料方法：(各板畫法相同，僅尺寸不同)
    (1)、畫一任意線段，長度等於lj(w)，以線段中點為基點對稱量取s2長度，將s2分成n2等份，每份長度等於m2。
    (2)、過各等分點畫垂線於s2線段一側，按圖在各等分線上分別量取La(1)～La(n/2+1)或Lb(1)～Lb(n/2+1)長度，然後用光滑曲線連接各等分垂直線上量取的各點，並用直線連接s2線段兩端點，即為四棱錐各塊板的展開圖。


#6                   四棱錐與正圓錐管任意角度相交放樣下料說明

    1、本例為四棱錐管與圓錐管中心線相交，相交角度、兩錐管各尺寸、板厚可取任意數值的構件，相交方式有插入式和騎馬式兩種選擇。
    2、圖中d1、d2為圓錐管的大、小端內直徑，h為圓錐管的高度，Lj1、Lj2為四棱錐大、小端內邊長度， w1、w2為四棱錐大、小端內邊寬度，L為四棱錐中線長度  ，h2為四棱錐中線交圓錐管邊高度，a為四棱錐管中線與水平面夾角，b1為圓錐管板材厚度，b2為四棱錐管板材厚度，以上數據由操作者確定後輸入。要求d1>d2>0，Lj1>Lj2>0，0o<=a<=90o，h1>Lj2/(2*cos(a))，h>Lj2/cos(a)，L、b1、b2>0。
    3、四棱錐管相交圓錐管的弧面處須n等分來計算各素線的實長，n的數值必須是2的整倍數,由操作者根據Lj2的大小及精度要求確定後輸入。n的數值越大，展開圖的精度越高，但畫展開圖的工作量相應增加。用人工畫線一般取n=10~20已可比較准確下料，用數控切割機下料或是刻繪機按1:1畫樣板，n值可取大一些。
    4、兩管的相交方式有插入式和騎馬式兩種，插入式是以四棱錐管插入到圓錐管的內壁計算，騎馬式是以四棱錐管接觸到圓錐管外壁計算，下料時插入式的圓錐管開口大一些，四棱錐管的長度也長一些。
    5、展開圖所輸出數據已作板厚處理，可直接根據數據在板材上下料，四棱錐管及圓錐管具體可參照展開示意圖按如下方法放樣：
    (一)、四棱錐管前後板下料方法：(兩板尺寸相同，僅方向相反)
    (1)、畫一任意線段，長度等於Lj1，按圖分別以線段兩端點為圓心，Ls2、Lx2為半徑畫弧交於一點,再以交點和線段右(左)端點分別為圓心，Ls3、Ls1為半徑畫弧交於另一點。
    (2)、按圖用直線連接各點，即為四棱錐管前後板的展開圖。
    (二)、四棱錐管左右側板下料方法：(兩板畫法相同，僅尺寸不同)
    (1)畫一任意線段，長度等於w1，過w1中點畫一垂線，在垂線上量取hs1(hs2)長度，然後過量取點對稱畫一平行於w1的線段，長度等於ws1(ws2)，連接w1、ws1(ws2)兩端點，此圖即為四棱錐管左右側板基本展開圖。
    (2)、將ws1(ws2)分成n等份，每份長度等於m1(m2)，過各等分點畫垂線交於w1線段，按圖在各等分線上量取La(1)～La(n/2+1)或Lb(1)～Lb(n/2+1)長度，然後用光滑曲線連接左、右側板各等分垂直線上量取的各點，即為左右側板的展開圖。
    (三)、圓錐管下料方法：
    (1)、任意定一原點o，以原點為圓心，Rs1、Rs2為半徑分別畫弧，在Rs1的弧上取任意點，從這一點沿弧量取弧長S1，或量取弦長Lx1來確定弧長，弧長確定後，將弧線上兩點分別連線到原點o，Rs1、RS2弧及兩直線所圍的面積為圓錐管展開圖；
    (2)、在展開圖中間對著原點畫一條中線，以原點為圓心，Ra(1)～Ra(n/2+1)、Rb(1)～Rb(n/2+1)分別為半徑畫弧於中線左右，再以弦長ma(1)～ma(n/2+1)、ms(1)～ms(n/2+1)分別對應並對稱中線截取弧線各點。
    (3)、按圖用光滑曲線連接各點為封閉曲線，即為連接四棱錐管的割口。



