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#1                   正圆锥管放样下料说明

    1、示意图中d为锥管内径，h为锥管高度，b为板材厚度，要求d、h、b>0。
    2、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据相关数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
 任意定一原点o，以原点为圆心，Rs为半径画弧，在弧上取任意点，从这一点沿弧量取弧长S，或量取弦长Lx，也可用展开角度a确定圆弧夹角。弧长确定后，将弧线上两点分别连线到原点o，Rs弧及两直线所围的面积为锥管展开图。
    3、正圆锥管展开图如用量取弦长Lx来确定时，须注意a的数值大小，a<=180与a>180所画弧有所不同，请参照展开示意图画出。


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#2                   平截正圆锥管放样下料说明

    1、本计算公式适合于各种板厚的正圆锥台构件展开图计算；
    2、图中d1、d2为圆锥台大端、小端内径，h为锥台高度，b为板材厚度, t为展开料分割等分数，t必须是整数。要求d1>d2>0，h>0，b>0，1≤t≤36。
    3、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据相关数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
 任意定一原点o，以原点为圆心，Rs1、Rs2为半径分别画弧，在Rs1的弧上取任意点，从这一点沿弧量取弧长S1，或量取弦长Lx1，也可用展开角度as确定圆弧夹角。弧长确定后，将弧线上两点分别连线到原点o，Rs1、RS2弧及两直线所围的面积为锥管展开图。
    4、正圆锥台展开图如用量取弦长Lx来确定时，须注意a的数值大小，a<=180与a>180所画弧有所不同，请参照展开示意图画出。
    5、一个构件的展开料数量等于t的数量。


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#3                   斜截正圆锥管放样下料说明

    1、本例为一平面斜截正圆锥管所形成的构件，图中d1为锥管大端内径，d2为中线处小端内径，h为中线高度，b为板材厚度，a为斜口与底面的夹角。要求d1>d2>0，0<a<90，h>d2*Tan(a)/2，b>0。
    2、锥管大端周长须n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据锥管直径和精度要求确定后输入，n的数值越大，展开图的精度越高。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    3、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据相关数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、任意定一原点o，以原点为圆心，Rs为半径画弧，在Rs的弧上取任意点，从这一点沿弧量取弧长S，或量取弦长Lx，也可用展开角度as确定圆弧夹角。弧长确定后，将弧线上两点分别连线到原点o；
    (2)、将弧长S均分成n等分，每等分弧长为m，各点连线到原点o；
    (3)、以Rs弧上各点为基点，在各点与原点的连线上分别依次量取La(1)~La(n/2+1)长度，用光滑曲线连接所截取各点，即可得到锥管的展开图。


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#4                   斜圆锥管放样下料说明

    1、本例为下口正圆，上部交点偏心的斜圆锥管；d为内圆直径，h为锥管高度，b为板材厚度，s为偏心量，要求d、h、s、b>0。
    2、展开图为近似展开，锥管圆周长须n等分来计算各素线实长，n必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定后输入。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    3、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据相关数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一任意直线，量出La(1)长度；
    (2)、以La(1)线段两端为原点，La(2)、m为半径画弧交于一点，再以交点及La(1)另一端为原点，La(3)、m为半径画弧交于另一点。按此顺序依次画出各点；
    (3)、按图以光滑曲线连接相交各点，即为展开图。


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#5                   斜圆锥台放样下料说明

    1、本例为各种板厚可任意偏心的斜圆锥台构件展开图计算；
    2、图中d1、d2为圆锥台大、小端内径，h为锥台高度，b为板材厚度，s为两圆口偏心量，由图纸给出或由计算者根据有关尺寸确定。要求d1>d2>0,  h、s、b>0
    3、本展开图为近似展开，锥管圆周长须n等分来计算每一条素线的实长。n必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定后输入，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据相关数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、任意定一原点，从原点画一任意线段，长度等于Ra(n1/2+1)；
    (2)、以Ra(n1/2)为半径从原点，以m1为半径从Ra(n1/2+1)另一端分别在线段两侧画弧相交。再以原点及交点为圆心，Ra(n1/2-1)、m1为半径画弧交于另一点，按此顺序依次画出各点；
    (3)、从各交点向原点画直线，再从原点在各线段上对应依次量取Rb1~Rb(n/2+1)长度；
    (4)、按图以光滑曲线连接相交各点，即为展开图。


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#6                   异径圆口上斜下平连接管放样下料说明

    1、本例为在一定范围内可取任意角度、任意偏心量和板厚的异径圆口上斜下平连接管；
    2、图中d1为下口直径，d2为上口直径，h为中心高，a为上口倾斜角，p为两圆心水平偏心量，b为板材厚度，由操作者根据图纸或已知条件输入。输入时须以下口直径与中心线所构成直角坐标系确定a、p值的正负号。即p值在O点左边为负值，右边为正值，a如图时为正值 ，相反时为负值。要求-90°<=a<=90°，b、d1、d2>0，h>d2*Tan(a)/2。
    3、上、下圆口周长须n等分来计算各素线实长，n的数值由操作者根据直径大小及精度要求确定，但必须取4的整倍数。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据相关数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一任意直线，量出La1长度；
    (2)、以La1线段两端为原点，Lb1、m1为半径画弧交于一点，再以交点及La1另一端为原点，La2、m2为半径画弧交于另一点。按此顺序依次向线段的两端画出各点；
    (3)、按图以光滑曲线连接相交各点，即为展开图。


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#7                   异径圆口上平下斜连接管放样下料说明

    1、本例适用于任意口径、任意角度、任意偏心量和板厚的两口均为正圆，上口平行下口倾斜偏心异径管接头构件的展开图计算。
    2、图中d1、d2分别为下、上圆口直径，h为中线高度，p为圆心水平偏心量，a为下口倾斜角，b为板材厚度。输入数据时须以下口圆心为原点，水平面为x，y平面的立体直角坐标来确定a、p值的正负。即p值在0点左边为负值、在右边为正值；倾角a方向如图为正值,方向相反时为负值。要求-90°<=a<=90°,d1、d2、b>0，h>d1*Tan(a)/2。
    3、上、下口周长须n等分来计算各素线实长，n的数值必须取4的整倍数，由操作者根据口径及精度要求确定后输入，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、所输出数据已作板厚处理，可直接根据展开示意图及相关数据在板材上下料, 具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一任意直线，量出La(n/2+1)长度；
    (2)、以La(n/2+1)线段两端为原点，Lb(n/2)、m2为半径画弧交于一点，再以交点及La(n/2+1)另一端为原点，La(n/2)、m1为半径画弧交于另一点。按此顺序依次向线段的两端画出各点；
    (3)、按图以光滑曲线连接相交各点，即为展开图。


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#8                   锥管任意角度两节弯头放样下料说明

    1、本例为正圆锥管两节弯头构件，构件的两端直径、角度和板厚可取任意数值作展开图计算。
    2、示意图中d1、d2分别为弯头的大、小端直径，h为锥管1的中线高度，L为锥管2的中线长度，a为弯头转角，b为管材厚度。要求d1>d2>0，h、L>d1*Sin(a/2)，0<a<=90，b>0，为了减小管道的阻力，a最好小于45。
    3、上、下圆口周长须n等分来计算各素线实长，n的数值由操作者根据直径及精度要求确定，但必须取4的整倍数。n的数值越大，展开图精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据相关数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、任意定一原点o，以原点为圆心，Rs1、Rs2为半径分别画弧，在Rs1的弧上取任意点，从这一点沿弧量取弧长S1，或量取弦长Lx，也可用展开角度as确定圆弧夹角。弧长确定后，将弧线上两点分别连线到原点o，Rs1、RS2弧及两直线所围的面积为弯头展开面积；
    (2)、将弧长S1均分成n等分，每等分弧长为m1，各点连线到原点o；
    (3)、以Rs1弧上各点为基点，在各点与原点的连线上分别依次量取ha(1)~ha(n/2+1)长度，用光滑曲线连接所截取各点，即可得到锥管1和锥管2的展开图。


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#9                   锥管任意角度多节弯头放样下料说明

    1、本例为可任意调整弯头角度和弯头节数的多节异径圆管弯头构件，也就是俗话说的牛角弯头展开图计算。
    2、图中d1、d2为弯头大小端内径，a为弯头转角，R为弯头中线转角半径，b为板材厚度。要求d1>d2>0，0°<a<=360°，b>0，R>=d1，若管道地方狭窄，允许d1<R>0.6*d1，但管道阻力会增加。以上数据由操作者确定后输入。
    3、弯头节数为t，t必须为整数，两端各为半节，要求t>=2。t的数值由操作者确定后输入，t越大，弯头就越顺畅，但工作量及费用增加，一般取15<=a/t<=25。
    4、展开图为近似展开，锥管圆周长须n等分来计算各素线实长，n的数值由操作者根据直径及精度要求确定后输入，n必须是4的整倍数，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    5、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据相关数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、任意定一原点o，以原点为圆心，Rs1、Rs2为半径分别画弧，在Rs1的弧上取任意点，从这一点沿弧量取弧长S1，或量取弦长Lx，也可用展开角度as确定圆弧夹角，确定弧长后，将弧线上两点分别连线到原点o，Rs1、RS2弧及两直线所围的面积为弯头展开面积；
    (2)、将弧长S1均分成n等分，每等分弧长为m1，各点连线到原点o；
    (3)、以原点为基点，在各点与原点的连线上分别依次量取Rd(1,1)~Rd(t,n/2+1)长度，用光滑曲线连接所截取各点，即可得到弯头各节的展开图。


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#10                   正圆锥管任意角度相交正圆锥管放样下料说明

    1、本例为两个任意直径、任意锥度、任意板厚的正圆锥管以任意角度相交的构件作展开图计算。相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、图中d1、d2为大圆锥管大、小端内直径，d3、d4为小圆锥管大、小端内直径，h1为大锥管高度，L为小锥管长度，h2为小锥管中线交大锥管边高度（简称锥管交点高度），a为两锥管中线相交角度，b1、b2为大、小锥管板材厚度。要求d1>d2>0，d1>d3>d4>0，h2>d3/(2*Cos(a))，h1>d3/cos(a)，L>d3*Sin(a)/2，b1、b2>0。
    3、本展开图为近似展开计算，须把小锥管分成n等分来计算各素线实长及大锥管割口的尺寸，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据锥管直径及精度要求确定。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以支管插入到主管的内壁计算，骑马式是以支管接触到主管外壁计算，下料时插入式的主管开口大一些，支管的长度也长一些。
    5、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据数据在板材上下料，两锥管具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、锥管1下料方法：
    (1)、任意定一原点o，以原点为圆心，Rs1、Rs2为半径分别画弧，在Rs1的弧上取任意点，从这一点沿弧量取弧长S1，或量取弦长Lx1，也可用展开角度as1确定圆弧夹角。弧长确定后，将弧线上两点分别连线到原点o，Rs1、RS2弧及两直线所围的面积为锥管展开图；
    (2)、在展开图中间对着原点画一条中线，以原点为圆心，Rc(1)~Rc(n/2+1)分别为半径画弧于中线左右，再以弦长ms(1)~ms(n/2+1)分别对应并对称中线截取弧线各点；
    (3)、按图用光滑曲线连接各点为封闭曲线，即为连接锥管2的割口。
    (二)、锥管2下料方法：
    (1)、任意定一原点o，以原点为圆心，Rs4为半径画弧，在弧上取任意点，从这一点沿弧量取弧长S4，或量取弦长Lx4，也可用展开角度as2确定圆弧夹角。弧长确定后，将弧线上两点分别连线到原点o，并将连线向弧线外延伸；
    (2)、将弧长S4均分成n等分，每等分弧长为m4，各点连线到原点o，并将连线向弧线外延长；
    (3)、以Rs4弧上各点为基点，在各点连线的延长线上分别依次量取La(1)~La(n/2+1)长度，用光滑曲线连接所截取各点，即可得到锥管2的展开图。


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#11                   斜圆锥管任意角度相交正圆锥管放样下料说明

    1、本例为斜圆锥管相交正圆锥管构件，相交角度可在一定范围内任意变化，相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、示意图中d1、d2为正圆锥管大、小端内直径，d3、d4为斜圆锥管大、小端内直径，h1、b1为正圆锥管的高度及板厚，h2、b2为斜锥管的高度及板厚，p为两锥管中线距离，S为斜圆锥管上下口偏心距离。要求d1>d2>0, d1>d3+2*p, d3>d4>0, p>=0, S>(d1+d2)/2-p，h1、h2、b1、b2>0。
    3、本例展开图为近似展开计算，须把斜锥管分成n等分来计算各素线实长及正锥管割口的尺寸，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据锥管直径及精度要求确定。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以支管插入到主管的内壁计算，骑马式是以支管接触到主管外壁计算，下料时插入式的主管开口大一些，支管的长度也长一些。
    5、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据数据在板材上下料，两锥管具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、正圆锥管下料方法：
    (1)、任意定一原点o，以原点为圆心，Rs1、Rs2为半径分别画弧，在Rs1的弧上取任意点，从这一点沿弧量取弧长S1，或量取弦长Lx1，也可用展开角度as1确定圆弧夹角。弧长确定后，将弧线上两点分别连线到原点o，Rs1、RS2弧及两直线所围的面积为锥管展开图；
    (2)、在展开图中间对着原点画一条中线，以原点为圆心，Ra(1)~Ra(n/2+1)分别为半径画弧于中线左右，再以弦长ms(1)~ms(n/2+1)对称中线分别对应截取弧线各点；
    (3)、按图用光滑曲线连接各点为封闭曲线，即为连接锥管2的割口。
    (二)、斜圆锥管下料方法：
    (1)、任意定一原点o，从原点画一任意直线，量出Rb(1)长度；
    (2)、以Rb(2)为半径从原点，以m4为半径从Rb(1) 另一端分别画弧交于一点。再以原点及交点为圆心，Rb(3)、m4为半径画弧交于另一点。按此顺序依次画出各点；
    (3)、从各交点向原点画直线，并将各线段向弧线外延长，在各延长线段上对应依次量取Lb(1)~Lb(n/2+1)长度；
    (4)、按图以光滑曲线连接相交各点，即为展开图。


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#12                   斜圆锥管裤形三通放样下料说明

    1、本例为两斜圆锥管大端直径相同，小端直径、高度、偏心距离均可不同，相交而成的斜圆锥裤形三通构件的展开图计算。
    2 、示意图中d1为三通大端内直径、d2、d3分别为锥管1、2的内直径，h1、h2分别为锥管1、2的高度，p1、p2分别为锥管1、2的偏心距离，b为板材厚度。要求d1>d2、d3>0，p1>d2/2+b，p2>d3/2+b，h1、h2、b>0。为了减少三通管的阻力，尽量做到h1>=p1，h2>=p2。
    3、展开图为近似展开计算，锥管周长须n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据锥管直径和精度要求确定后输入，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图所输出数据已作板厚处理,可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样(两锥管下料方法相同，括号外为锥管1数据，括号内为锥管2数据)：
    (1)、任意定一原点，从原点画一任意线段，长度等于Ra(n/2+1) [Rb(1)]；
    (2)、按图以线段原点为圆心，Ra(n/2)  [Rb(2)]、为半径分别画弧于线段两侧，与以线段另一端点为圆心，m2 [m3]为半径所画圆弧分别相交。再以原点及两交点为圆心，Ra(n/2-1)、m2 [Rb(3)、m3]为半径画弧交于另两点。按此顺序依次画出各交点；
    (3)、从各交点向原点画直线，并将各线段向弧线外延长，在各延长线段上对应依次量取La(n/2+1)~La(1) [Lb(1)~Lb(n/2+1)]长度；
    (4)、按图以光滑曲线连接小端相交各点，并从两外端沿弧线量取弧长Sp1[Sp2]取点，分别过该两点与原点画两条直线，并向弧线外延长，在延长线上量取Ls1[Ls2]长度；
    (5)、按图以光滑曲线连接其余各点，即为展开图。


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#13                   斜圆锥管与正圆锥管裤形三通放样下料说明

    1、本例为斜圆锥管与正圆锥管任意偏心，上口任意直径的裤形三通构件。
    2、示意图中d1为三通大端的内径，d2、h1为正圆锥管的小端内径和高度；d3、h2、S分别为斜圆锥管的上端内直径、高度和偏心距;b为三通的板材厚度。要求d1>d2、d3>o, S>(d1+d3)/2, h1、h2、b>o。为了减少三通管的阻力，尽量做到h1、h2>=S。
    3、两圆锥管均需n等分来计算各素线的实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据锥管直径和精度要求确定后输入。n的数值越大展开图精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图所输出数据已作板厚处理，可直接根据数据在板材上下料，两锥管具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、正圆锥管下料方法：
    (1)、任意定一原点o，以原点为圆心，Rs1、Rs2为半径分别画弧，在Rs1的弧上取任意点，从这一点沿弧量取弧长S1，或量取弦长Lx，也可用展开角度as确定圆弧夹角。弧长确定后，将弧线上两点分别连线到原点o；
    (2)、在Rs1弧线中间对着原点画一条中线，以n等分弧长m1在中线两边的弧上各分n/4等份,将各点连线到原点o，再以原点为圆心，在各线段上依次量取Ra(1)~Ra(n/4)长度，另外在弧线中点处向外量取弧长mp1；
    (3)、按图用光滑曲线连接各点，即为正圆锥管的展开图。
    (二)、斜圆锥管下料方法：
    (1)、任意定一原点，从原点画一任意直线，量出Rb(1)长度；
    (2)、以Rb(2)为半径从原点，以m4为半径从Rb(1) 另一端分别画弧交于一点。再以原点及交点为圆心，Rb(3)、m4为半径画弧交于另一点。按此顺序依次画出各点。再以mp2为半径Rb(n/4+1)点为圆心画弧与Rp弧相交；
    (3)、从各交点向原点画直线，并将各线段向弧线外延长，在各延长线段上对应依次量取Lb(1)~Lb(n/2+1)以及Lp长度；
    (4)、按图以光滑曲线连接相交各点，即为展开图。


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#14                   椭圆锥管放样下料说明

    1、本例为底部椭圆形，任意水平截面也均为椭圆形，顶部积聚为一点的椭圆锥管构件展开图计算。
    2、示意图中L、w分别为椭圆内面的长轴和短轴，h为锥管高度，b为板材厚度。要求L>w>0，h、b>0。
    3、椭圆的周长须分成n等分来计算各素线的实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求来确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图中各数据已作板厚处理，可根据数据直接在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、任意定一原点，从原点任意画一线段，长度等于ha(n/4+1)；
    (2)、以ha(n/4)为半径，原点为圆心在线段的两侧画弧，再以m为半径，线段另一端点为圆心画弧线相交，得两交点；
    (3)、依次以ha(n/4+1)~ha(1)为半径，原点为圆心，m为半径，各交点为圆心分别画弧相交，共n+1个交点；
    (4)、在最后两个交点画直线到原点，用光滑曲线连接各交点，即为展开图。再复检弧长是否为S，如符合则可以下料。


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#15                   上下椭圆连接管放样下料说明

    1、本构件为上下两口均为椭圆形，下口水平，上口可倾斜，并可任意偏心的连接管。
    2、示意图中L1、w1为下口椭圆的内面长、短轴，L2、w2为上口椭圆的内面长、短轴，h为两椭圆口中线垂直高度，a为上口倾斜角度，b为板材厚度，px、py为上下两口中线在x轴、y轴偏量。要求L1、L2、w1、w2、b>0，0<=a<=90，h>L2*sin(a)/2，且a不能大于左边素线与底边的夹角，px、py的值要以下口椭圆两中线轴所形成的平面直角坐标系来确定正负，px在o点的右方为正,左方为负，py在o点的上方为正，下方为负，如与o点重合则为零。输入数据如果出现错误，请根据提示重新输入。
    3、连接管的上下椭圆口周长须分成n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求来确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图中各数据已作板厚处理，可根据数据直接在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一任意直线段，长度为ha(1)；
    (2)、以hb(1)为半径，线段一端点为圆心，m2为半径，线段另一端点为圆心分别画弧交于一点。再以线段端点为圆心，m1为半径，交点为圆心，ha(2)为半径分别画弧再交于另一点；
    (3)、以ha(1)~ha(n+1)、hb(1)~hb(n)、m1、m2分别为半径，按上面顺序依次画出各个交点；
    (4)、把各交点用光滑曲线如图连接起来，即为展开图。再复检两端弧长是否为S1、S2，如符合则可以下料。


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#16                   上圆下椭圆任意偏心连接管放样下料说明

    1、本例为上口圆形，下口椭圆形，两口平行可任意偏心的连接管构件。
    2、示意图中L、w为椭圆的内面长、短轴，d为圆的内直径，h为连接管的高度，b为板材厚度，px、py为上下两端口中线在x轴、y轴偏量。要求L>w>0、d、h、b>0；px、py的值要以下口椭圆两条垂直中线轴所形成的平面直角坐标系来确定正负，px在o点右方为正，左方为负，py在o点的上方为正，下方为负，如与o点重合则为零。
    3、连接管的圆口及椭圆口周长须分成n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求来确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图中各数据已作板厚处理，可根据数据直接在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一任意直线段，长度为ha(1)；
    (2)、以线段一端点为圆心，hb(1)为半径画弧，和以线段另一端点为圆心，m2为半径所画弧交于一点。再以线段端点为圆心，m1为半径画弧，和与交点为圆心，ha(2)为半径所画弧交于另一点；
    (3)、以ha(1)~ha(n+1)、hb(1)~hb(n)、m1、m2分别为半径，按上面顺序依次画出各个交点；
    (4)、把各交点用光滑曲线如图连接起来，即为展开图。再复检两端弧长是否为S1、S2，如符合则可以下料。


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#17                   上圆平下椭斜任意偏心连接管放样下料说明

    1、本例上口为圆形水平面平行，下口为椭圆形与水平面有倾角，且可任意偏心的连接管构件。
    2、示意图中L、w为椭圆内面的长、短轴，d为圆的内直径，h为中线高度，a为椭圆面的倾斜角，b为板材厚度，px、py为上下两端口中线在x轴、y轴偏量。要求L>w>0，0o<a<=90o，h>L*Sin(a)/2，d、b>0；px、py的值要以下口椭圆中点为o点，水平面为平面的直角坐标系来确定正负。px在o点右方为正，左方为负，py在o点的上方为正，下方为负，如与o点重合则为零。
    3、连接管的圆口及椭圆口须分成等分来计算各素线的实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求来确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图中各数据已作板厚处理，可根据数据直接在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一任意直线段，长度为ha(1)；
    (2)、以hb(1)为半径，线段一端点为圆心，m2为半径，线段另一端点为圆心分别画弧交于一点。再以线段端点为圆心，m1为半径，交点为圆心，ha(2)为半径分别画弧再交于另一点；
    (3)、以ha(1)~ha(n+1)、hb(1)~hb(n)、m1、m2分别为半径，按上面顺序依次画出各个交点；
    (4)、把各交点用光滑曲线如图连接起来，即为展开图。再复检两端弧长是否为S1、S2，如符合则可以下料。


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#18                   上圆斜下椭平任意偏心连接管放样下料说明

    1、本例为上口圆形与水平面有倾角，下口为椭圆形与水平面平行，且可任意偏心的连接管构件。
    2、示意图中L、w为椭圆内面的长、短轴，d为圆的内直径，h为中线高度，a为圆的倾斜角，b为板材厚度，px、py为上下两端口中线在x轴、y轴偏量。要求L>w>0，-90<=a<=90，h>R*Sin(a)，d、b>0；px、py的值要以下口椭圆两条垂直中线轴所形成的平面直角坐标系来确定正负，px在o点右方为正，左方为负，py在o点的上方为正，下方为负，如与o点重合则为零。a的数值按平面直角坐标系的方向确定正负，示意图的方向为正，反之则为负。
    3、连接管的圆口及椭圆口须分成等分来计算各素线的实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求来确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图中各数据已作板厚处理，可根据数据直接在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一任意直线段，长度为ha(1)；
    (2)、以hb(1)为半径，线段一端点为圆心，m2为半径，线段另一端点为圆心分别画弧交于一点。再以线段端点为圆心，m1为半径，交点为圆心，ha(2)为半径分别画弧再交于另一点；
    (3)、以ha(1)~ha(n+1)、hb(1)~hb(n)、m1、m2分别为半径，按上面顺序依次画出各个交点；
    (4)、把各交点用光滑曲线如图连接起来，即为展开图。再复检两端弧长是否为S1、S2，如符合则可以下料。


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#19                   斜圆锥管90°裤形三通放样下料说明

    1、本例为两斜圆锥管大端直径相同，小端直径、高度、偏心距离也不同，小端圆口与大端圆口垂直，相交而成的斜圆锥裤形三通构件的展开图计算。
    2 、示意图中d1为三通大端内直径、d2为锥管小端的内直径，h为锥管的高度，L为锥管的偏心距离，b为板材厚度。要求d1>d2>0，h>d2/2+b，L>d1/2+b，b>0。为了减少三通管的阻力，尽量做到h>=L。
    3、展开图为近似展开计算，锥管周长须n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据锥管直径和精度要求确定后输入，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图所输出数据已作板厚处理,可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样(两锥管下料方法相同)：
    (1)、任意定一原点，从原点画一任意线段，长度等于La(1)；
    (2)、按图以线段原点为圆心，Lb(1)为半径画弧于线段两侧，与以线段另一端点为圆心，m1为半径所画圆弧分别相交。再以原点及两交点为圆心，La(2)、m2为半径画弧交于另两点。按此顺序依次画出各交点；
    (3)、按图以光滑曲线连接大小两端相交各点，以直线连接La(n/2+1)两端，即为展开图的轮廓线，连接相应各点，即为卷曲展开图时的基准线；


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#20                   一分三斜圆锥管四通放样下料说明

    1、本例为三个斜圆锥管大端、小端直径、高度、偏心距离均相同，按等分距离相交而成的斜圆锥管四通构件，本构件可用于料仓的多点下料，也可用于通风管道的多口分管。
    2 、示意图中d1为四通锥管大端内直径、d2为锥管小端内直径，d3为小端管口的等分直径，h为四通锥管的高度，b为板材厚度。要求d1>d2>0，d3>d2×1.155，b>0。为了减少四通锥管的阻力或使得下料顺畅，尽量做到h>=d1×0.8，d3<=1.1×d1。
    3、展开图为近似展开计算，锥管周长须n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据锥管直径和精度要求确定后输入，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图所输出数据已作板厚处理,可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样(锥管共3个，每个尺寸相同)：
    (1)、任意定一原点，从原点画一任意线段，长度等于Ra(n/2+1)；
    (2)、按图以线段原点为圆心，Ra(n/2)为半径分别画弧于线段两侧，与以线段另一端点为圆心，m2为半径所画圆弧分别相交。再以原点及两交点为圆心，Ra(n/2-1)、m2为半径画弧交于另两点。按此顺序依次画出各交点；
    (3)、从各交点向原点画直线，并将各线段向弧线外延长，在各延长线段上对应依次量取La(n/2+1)～La(1)长度；
    (4)、按图以光滑曲线连接小端相交各点，并从两外端沿弧线量取弧长Sp取点，分别过该两点与原点画两条直线，并向弧线外延长，在延长线上量取Lp长度（如果n是12的整倍数如12、24、36……等，该线与等分线重合，可取消）；
    (5)、按图以光滑曲线连接其余各点，即为展开图。


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#21                   一分四斜圆锥管五通放样下料说明

    1、本例为四个斜圆锥管大端、小端直径、高度、偏心距离均相同，按等分距离相交而成的斜圆锥管五通构件，本构件可用于料仓的多点下料，也可用于通风管道的多口分管。
    2 、示意图中d1为五通锥管大端内直径、d2为锥管小端内直径，d3为小端管口的等分直径，h为五通锥管的高度，b为板材厚度。要求d1>d2>0，d3>d2×1.155，b>0。为了减少五通锥管的阻力或使得下料顺畅，尽量做到h>=d1×0.8，d3<=1.1×d1。
    3、展开图为近似展开计算，锥管周长须n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据锥管直径和精度要求确定后输入，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图所输出数据已作板厚处理,可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样(锥管共4个，每个尺寸相同)：
    (1)、任意定一原点，从原点画一任意线段，长度等于Ra(n/2+1)；
    (2)、按图以线段原点为圆心，Ra(n/2)为半径分别画弧于线段两侧，与以线段另一端点为圆心，m2为半径所画圆弧分别相交。再以原点及两交点为圆心，Ra(n/2-1)、m2为半径画弧交于另两点。按此顺序依次画出各交点；
    (3)、从各交点向原点画直线，并将各线段向弧线外延长，在各延长线段上对应依次量取La(n/2+1)～La(1)长度；
    (4)、按图以光滑曲线连接小端相交各点，并从两外端沿弧线量取弧长Sp取点，分别过该两点与原点画两条直线，并向弧线外延长，在延长线上量取Lp长度（如果n是8的整倍数如16、24、32……等，该线与等分线重合，可取消）；
    (5)、按图以光滑曲线连接其余各点，即为展开图。


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#22                   长圆平口任意偏心连接管放样下料说明

    1、本例为上下均为长圆形，长圆的长度、宽度可取任意数值，并可任意偏心的连接管构件。当px、py均不为0时，为双偏心的长圆平口连接管。如px、py有一个为0时，为单偏心长圆平口连接管。若px、py均为0时，则为正心长圆平口连接管。
    2、示意图中L1为下长圆内边长度，w1为下长圆内边宽度，L2为上长圆内边长度，w2为上长圆内边宽度，h为连接管高度， px、py为上下长圆口中心在x方向和y方向偏心距离, b为板材厚度。要求L1>w1>0，L2>w2>0，h、b>0，px、py可取任意实数。
    3、px、py的数值要以下长圆口中心线所构成的直角坐标系来确定正负，长圆心为o点。上长圆口中心在o点的右方时px为正值，在左方时px为负值，上长圆口中心在o点的上方时py为正值，在o点的下方时py为负值，与o点重合则为0。px、py须特别注意其正负值，如输入错误，可能会导致不能正确画出展开图。
    4、上下长圆口圆弧长度须n等分来计算各素线的实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据长圆半径尺寸及精度要求确定后输入，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    5、展开图采用三角形法放样下料，即把整个展开图分成若干个三角形进行计算放样。所输出数据已作板厚处理，可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、按图画一任意直线段，长度等于Lp1。
    (2)、以线段两端点分别为圆心，La(1)、Le为半径画弧交于一点，然后以交点为圆心，Lp2为半径画弧，与以线段右端点为圆心，Lb(1)为半径所画圆弧相交。再以线段两端点分别为圆心，La(2)、Lb(2)分别为半径画弧，与以两个交点为圆心，m2半径所画弧交于两个新的交点。
    (3)、按此顺序依次画出La(2)~La(n+1)、Lb(2)~Lb(n+1)各线段与m1、m2弧的交点。
    (4)、按图以La(n+1)线段两端点分别为圆心，Lx、Lp2分别为半径画弧交于一点；再以交点为圆心，Lb(n+1)为半径画弧，与以La(n+1)线段下点为圆心，Lp1为半径画弧交于另一点。
    (5)、按图用直线和光滑曲线依次连接各点，即为构件的展开图。
    6、输出的展开图按向内卷曲加工放样计算，是以整个图形画出的，下料时为了节约材料，也可沿La (1)线裁开分成两块来下料，或者再从任意处裁开分成若干块下料。







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