"
#1                   斜截圆管放样下料说明

    1、斜截管圆管是钣金构件中最简单的一种，圆管与一倾斜平面相交，即按本构件下料。图中d为圆管内径，a为斜口角度，h为圆管中心高度，b为圆管板厚，以上数据由操作者确定后输入。要求d、b>0，0o<a<=90o，h>0.6*(d+b)*Tan(a)。
    2、本构件圆管斜口计算有两种方式，一种是以圆心到板材中心为半径计算斜口各素线的下料长度，即“板材中径”方式；一种是以内半径计算高端斜口各素线长度，外半径计算低端斜口各素线长度，即“修正半径”方式。如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线为基准打坡口，建议用板材中径方式下料；如果板材较厚并且不打坡口的构件，建议用修正半径方式下料，否则拼接时焊缝较宽并且角度会偏大。
    3、圆管圆周长须n等分来计算各素线长度，n必须是4的整倍数，由操作者根据直径大小及精度要求确定后输入，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图各数据已作板厚处理，所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m。
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上依次量取La(1)~La(n/2+1)。
    (3)、用光滑曲线连接量取的各点，即为圆管的展开图。


#2                   等径圆管任意角度两节弯头放样下料说明

    1、本构件为圆管任意直径、任意角度和板厚的两节弯头。
    2、图中d为圆管内径，a为弯头转角，L1为管1中线长度，L2为管2中线长度，b为板材厚度，以上数据由计算者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d、b>0，0<a<=90，L1、L2>0.6*d*Tan(a/2)，为了减少管道的阻力，一般情况下要求a<45。
    3、本构件两节圆管交线计算有两种方式，一种是以圆心到板材中心为半径计算斜口各素线的下料长度，即“板材中径”方式；一种是以内半径计算高端斜口各素线长度，外半径计算低端斜口各素线长度，即“修正半径”方式。如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线为基准打坡口，建议用板材中径方式下料；如果板材较厚并且不打坡口的构件，建议用修正半径方式下料，否则拼接时焊缝较宽并且角度会偏大。
    4、本展开图为近似展开，圆周长须n等分来计算每一条素线的实长，n的数值由计算者确定，但必须是4的整倍数，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    5、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一矩形，长度等于S，宽度等于L1+L2，将长度S分成n等份，每份长度等于m。
    (2)、过各等分点画长度线S的垂直线，然后以两条边线为基准，按图分别在各垂直线上依次量取La(1)~La(n/2+1)、Lb(1)~Lb(n/2+1)。
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即分别为两节圆管的展开图。


#3                   等径圆管任意角度多节弯头放样下料说明

    1、本构件为多节等径圆管弯头，弯头的角度和节数在一定范围内可任意调整，且弯头的两端还可加长直管长度。
    2、示意图中d为圆管内径，a为弯头角度，R为弯头中线转角半径，L1、L2分别为两端节加长的长度，b为板材厚度。要求180>＝a>0，d、b>0，R>=d，若管道地方狭窄，允许d<R>0.6*d，但管道阻力会增加。以上数据由操作者确定后输入。
    3、弯头须分成t节下料，t的数值以实际的节数输入，计算时则以两端按半节计算，中间按一节计算，即每节的转弯角度为a/(t-1)。t必须为整数，要求3<=t<=30，t的数值越大，弯头就越顺畅，但工作量及费用增加，一般取15<=a/(t-1)<=25。
    4、本构件圆管各交线计算有两种方式，一种是以圆心到板材中心为半径计算斜口各素线的下料长度，即“板材中径”方式；一种是以内半径计算高端斜口各素线长度，外半径计算低端斜口各素线长度，即“修正半径”方式。如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线为基准打坡口，建议用板材中径方式下料；如果板材较厚并且不打坡口的构件，建议用修正半径方式下料，否则拼接时焊缝较宽并且角度会偏大。
    5、本展开图为近似展开法，圆管周长须 n等分来计算每一条线段的实长。n的数值由操作者根据直径大小及精度要求确定，但必须取4的整倍数，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    6、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样（以两端半节展开料为例）：
   (1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m。
   (2)、过各等分点画线段的垂直线，按图在各垂直线上依次量取ha(1)～ha(n/2+1)长度。
   (3)、用光滑曲线连接量取的各点，即为圆管的展开图。
   (4)、中间节共n-2节，各节尺寸相同，为两端半节合并的尺寸，可参照画出展开图。
   (5)、整个弯头下料时，可参照弯头排料示意图来排料放样，这样可以节约材料。


#4                   等径圆管任意角度三通放样下料说明

    1、本例为等径圆管任意直径、任意板厚、任意角度相交的三通构件各部件展开图计算。
    2、示意图中，d为圆管内径，L为主管长度，L1为管边到两中线交点距离, h为支管长度，a为两管中线夹角，b为板材厚度，要求0<a<=90，h、L1>(d+2*b)/(2*Tan(a/2))，L>L1+d/2+b。以上数据由操作者确定后输入。
    3、支管周长须n等分来计算各素线实长，n的数值由操作者根据直径及精度要求确定，但必须是4的整倍数，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、支管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m;
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上依次量取ha(1)~ha(n/2+1)长度;
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管的展开图。
    (二)、主管下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L，宽度等于S，此为圆管的展开图；
    (2)、按图过展开图的中点画一平行于长度边线的线段为中心线，然后以宽度边线为基准，在中心线上量取La(1)~La(n/2+1)长度，过各个点分别画垂直线于中心线两边；
    (3)、以中心线为基准，在各垂直线上对称对应量取ms(1)~ms(n/2+1)长度。
    (4)、用封闭的光滑曲线连接各点，即为连接支管的割口。


#5                   异径圆管任意角度三通放样下料说明

    1、本构件为小圆管与大圆管相交，相交角度可在一定范围内任意变化，相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、示意图中，d1为主管内径，d2为支管内径，L为主管长度，L1为主管边到两中线交点距离，h为支管长度，a为两管中线夹角，b1、b2为主、支管板材厚度，以上数据由操作者输入。要求d1>d2，0<a<=90,h、L1>d1/(2*Tan(a/2))，L>L1+d2/2+b2。
    3、支管周长须n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求来确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以支管插入到主管的内壁计算，骑马式是以支管接触到主管外壁计算，下料时插入式的主管开口大一些，支管的长度也长一些。
    5、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、支管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S2，将线段分成n等份，每份长度等于m;
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取ha(1)~ha(n/2+1)长度;
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管的展开图。
    (二)、主管下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L，宽度等于S1，此为圆管的展开图；
    (2)、按图过展开图的中点画一平行于长度边线的线段为中心线，然后以宽度边线为基准，在中心线上量取La(1)~La(n/2+1)长度，过各个点分别画垂直线于中心线两边；
    (3)、以中心线为基准，在各垂直线上对称对应量取ms(1)~ms(n/2+1)长度。
    (4)、用封闭的光滑曲线连接各点，即为连接支管的割口。


#6                   异径圆管偏心任意角度三通放样下料说明

    1、本构件为小圆管与大圆管偏心连接，相交角度和偏心量可在一定范围内任意变化，有插入式和骑马式两种相交方式选择，还有增加补强板的功能。
    2、示意图中d1为主管内径，d2为支管内径，L1为主管长度，L2为主管边线到两中线交点距离，L3为支管中线长度，a为两管中线夹角，p为两中线偏心量，b1、b2为主、支管板厚，以上数据由操作者输入。要求(d2/2+p)<=(d1/2)，0<a<180，L2、L3>d1/(2*Tan(a/2)), L1>(L2+ d2/2+2*b2)。
    3、支管周长须n等分来计算各素线实长，n必须是4的整倍数，由操作者根据口径及精度要求确定后输入。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以支管插入到主管的内壁计算，骑马式是以支管接触到主管外壁计算，下料时插入式的主管开口大一些，支管的长度也长一些。
    5、有增加补强板的功能，点击‘加补强板’按钮，即进入加补强板参数输入界面，该界面除已有参数外，增加了补强板的厚度和宽度bz、wz两个输入参数，可根据需要输入。
    6、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度bt为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、支管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S2，将线段分成n等份，每份长度等于m2；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取ha(1)~ha(n+1)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管的展开图。
    (二)、主管下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L，宽度等于S，此为圆管的展开图；
    (2)、按图过展开图画一平行于长度边线的线段为中心线，然后以宽度边线为基准，在中心线上量取La(1)~La(n+1)长度，过La(1)~La(n/2)各个点分别画垂直线于中心线右侧，过La(n/2+1)~La(n+1)各个点分别画垂直线于中心线左侧；
    (3)、以中心线为基准，在各垂直线上对称对应量取ms(1)~ms(n+1)长度。
    (4)、用封闭的光滑曲线连接各点，即为连接支管的割口。
    (三)、补强板下料方法：
    (1)、任意画一垂直中心线，高度大于lb(n/2+1)，在中心线上取一点为画线基准点；
    (2)、按图在中心线从基准点量出Lb(1)～Lb(n)各点长度，过各点在中心线右边画Lb(1)～Lb(n/2+1)一组平行线垂直于中心线，在左边画Lb(n/2+2)～Lb(n+1)一组平行线垂直于中心线，然后在各条平行线上对应量取ma(1)～ma(n)长度；
    (3)、用封闭的光滑曲线连接各点，即为连接支管的割口。
    (4)、以割口各点为基准，向外量取补强板宽度wz得到对应的各点，用封闭的光滑曲线连接各点，即为补强板的外形图。



#7                   等径同平面任意角度Y型三通放样下料说明

    1、本例适合于等径圆管任意偏心角与长度的Y型三通构件各部件展开图计算。
    2、示意图中，d为圆管内径，h为主管高度，L1为支管1长度，L2为支管2长度，a1为支管1偏角，a2为支管2偏角，b为圆管板厚。要求h>(d+2*b)/2， L1、L2>(d+2*b)/(2*Tan((a1+a2)/2))，0o<a1、a2<90o，以上数据由操作者确定后输入。
    3、各管周长须n等分来计算各素线实长，n的数值由操作者根据直径大小及精度要求确定，但必须是4的整倍数。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、主管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取ha(1)~ha(n/2+1)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为主管的展开图。
    (二)、支管1下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取La(1)~La(n/2+1)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管1的展开图。
    (三)、支管2下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取Lb(1)~Lb(n/2+1)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管2的展开图。


#8                   等径不同平面任意角度Y型三通放样下料说明

    1、本例为主管与支管不在同一个平面的等径 y 型三通构件的展开图计算 。
    2、图中d为圆管内径，b为板材厚度，h为主管高度，L为支管在主视图上的长度，a1为支管与主管中线在主视图上的夹角，a2为主管与支管平面的夹角。要求10<a1<90，0<a2<45，L>0.7*d/Tan(a1)，h>0.7*d。
    3、各管周长须n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径大小及精度要求确定。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、主管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，从线段两端点向内量取sp长度，并以sp点为基点，线段S的n等分长度m向sp点两边截取各等分点，直至到端点和中点不能再分为止；
    (2)、过各等分点、中点以及两端点画线段的垂直线，按图在各等分点垂直线上依次量取ha(1)~ha(n/4+1)长度，在中点、两端点垂直线上量取he、hp长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为主管的展开图。
    (二)、支管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，从线段两端点分别向内量取Sp、Se长度，并以Sp、Se点为基点，线段S的n等分长度m分别向Sp、Se点两边截取各等分点，直至到端点和中点不能再分为止；
    (2)、过各等分点、中点以及两端点画线段的垂直线，按图在各等分点垂直线上依次量取La(1)~La(n/4+1)或Lb(1)~Lb(n/4+1)长度，在中点、两端点垂直线上量取Lse、Lsp长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管的展开图。


#9                   等径圆管空间任意位置两节弯头放样下料说明

    1、本例适合于空间任意位置和角度相交圆管的展开图计算，也可用于空间两直线相交角度的计算。如果计算出来的a过大，还可以将相关数据输入到多节弯头中作展开计算。
    2、图中d为圆管内径，b为板厚，h1、p1、w1分别为管1的高度、左右距离、前后距离，h2、p2、w2分别为管2的高度、左右距离、前后距离。要求d、b>0，h1、h2、p1、p2、w1、w2可为任意实数，但不可同时为0，并要求(h1^2+p1^2+w1^2)^0.5、(h2^2+p2^2+w2^2)^0.5>0.6*d。
    3、h1、h2、p1、p2、w1、w2各数要以两圆管中线交点o为原点建立的立体直角坐标系来确定正负值，p1、p2、w1、w2在o点的右边为“+”号，左边为“-”号；h1、h2在o点的上方为“+”号，在下方为“-”号。以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入，输入时须特别注意其正负值，如输入错误，可能会导致不能正确画出展开图。
    4、本构件两节圆管交线计算有两种方式，一种是以圆心到板材中心为半径计算斜口各素线的下料长度，即“板材中径”方式；一种是以内半径计算高端斜口各素线长度，外半径计算低端斜口各素线长度，即“修正半径”方式。如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线为基准打坡口，建议用板材中径方式下料；如果板材较厚并且不打坡口的构件，建议用修正半径方式下料，否则拼接时焊缝较宽并且角度会偏大。
    5、圆管周长须n等分来计算各素线实长，n的数值由操作者根据直径大小及精度要求确定，但必须是4的整倍数。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    6、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一矩形，长度等于S，宽度等于La(n/4+1)+Lb(n/4+1)，将长度S分成n等份，每份长度等于m。
    (2)、过各等分点画长度线S的垂直线，然后以两条边线为基准，按图分别在各垂直线上依次量取La(1)~La(n/2+1)、Lb(1)~Lb(n/2+1)。
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即分别为两节圆管的展开图。


#10                   等径两口平行双偏心蛇行管放样下料说明

    1、本构件为三节圆管不在同一个平面，两进出口中心线平行的双偏心蛇形管，弯头根据需要可为两节也可多节，输入参数时可进行选择。
    2、图中d为圆管内径，h1为管1高度，h2为管2高度，h3为管3高度，p为管2两端口的左右距离，w为前后距离，b为板材厚度，如果选择弯头节数为‘多节’时，t为单个弯头的节数，R为多节弯头时的转弯半径，以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d、b>0；p、w可为任意实数，但不可同时为0；h1、h2、h3的数值须保证弯头各节的任意一条下料素线大于0，t必须为整数，且2<=t<=12，R>0.6*d，并能满足弯头的下料，如果输入不正确，请根据提示修改参数后重新输入。
    3、p、w两数要以圆管下口中线交点o为原点建立的立体直角坐标系来确定正负值，p在o点的右边为“+”号，左边为“-”号；w在o点的上方为“+”号，在下方为“-”号。以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入，输入时须特别注意其正负值，如输入错误，可能会导致不能正确画出展开图。
    4、本构件各节圆管交线计算有两种方式，一种是以圆心到板材中心为半径计算斜口各素线的下料长度，即“板材中径”方式；一种是以内半径计算高端斜口各素线长度，外半径计算低端斜口各素线长度，即“修正半径”方式。如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线为基准打坡口，建议用板材中径方式下料；如果板材较厚并且不打坡口的构件，建议用修正半径方式下料，否则拼接时焊缝较宽并且角度会偏大。
    5、蛇行管周长需n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16～36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    6、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果输入参数时选择‘板材下料’，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择‘成品管下料’，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上放样，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样（仅以图例1为例说明，其余的请参照示意图画线下料）：
   (1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m。
   (2)、过各等分点画线段的垂直线，按图在各垂直线上依次量取ha(1)～ha(n/2+1)长度。
   (3)、用光滑曲线连接量取的各点，即为圆管下部端节的展开图。
   (4)、中间节共n-2节，各节尺寸相同，为两端半节合并的尺寸，可参照画出展开图。



#11                   等径两口垂直双偏心蛇行管放样下料说明

    1、本例为三节等径圆管不在同一个平面，两进出口中线空间垂直的蛇形管展开图计算。
    2、图中d为圆管内径，h1为管1中线高度，h2、p、w分别为管2的高度、左右距离、前后距离，L3为管3的中线长度，b为板厚。以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d、b>0，h1、L3>0.7*d，h2、w>=0，p可为任意实数，其中(h2^2+p^2+w^2)^0.5>1.2d
    3、本构件各节圆管交线计算有两种方式，一种是以圆心到板材中心为半径计算斜口各素线的下料长度，即“板材中径”方式；一种是以内半径计算高端斜口各素线长度，外半径计算低端斜口各素线长度，即“修正半径”方式。如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线为基准打坡口，建议用板材中径方式下料；如果板材较厚并且不打坡口的构件，建议用修正半径方式下料，否则拼接时焊缝较宽并且角度会偏大。
    4、圆管周长须n等分来计算各素线实长。n的数值由操作者根据直径及精度要求确定后输入，n必须是4的整倍数。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    5、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一矩形，长度等于S，宽度等于Ls。将长度S分成n等份，每份长度等于m。
    (2)、过各等分点画长度线S的垂直线，过宽度Ls中点画一中线，然后按图以两条边线及中线为基准，分别在各垂直线上依次量取ha(1)~ha(n/2+1)、La(1)~La(n/2+1)、hc(1)~hc(n/2+1)长度。
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即分别为各节圆管的展开图。


#12                   椭圆罐放样下料说明

    1、本例以最常见的椭圆罐构件来作椭圆的展开周长计算以及椭圆的画法。
    2、示意图中L为椭圆罐的长度，w为椭圆的长轴，h为椭圆的高度，b为板材厚度。要求w>h，L、b>0。
    3、椭圆罐的周长用近似法计算，椭圆的画法用角度参数法计算，须把椭圆分成n等分角度来计算，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求输入。n的数值越大，画出的椭圆精度就越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图所例数据已作板厚处理，可根据数据直接在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样(仅写椭圆画法，椭圆管展开图为一矩形，不作说明):
    (1)、任意画两条垂直坐标线，交点为o点；
    (2)、以o点垂直线为基准，以xa(1)～xa(n/4+1)为水平距离，画若干垂直线交于水平轴上。
    (3)、以水平轴线为基准，在各垂直线段上依次对称量取ha(1)~ha(n/4+1)长度；
    (4)、用光滑曲线连接各交点，即为椭圆下料图。


#13                   圆管任意角度相交椭圆管放样下料说明

    1、本例为圆管以任意角度相交椭圆管平端的构件,相交角度可在一定范围内任意变化，相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、示意图中w、h为椭圆管内面的宽和高，L1为椭圆管的长度，L2为椭圆管边到两管中线交点距离，L3为圆管长度，d为圆管内直径，a为椭圆管与圆管中线夹角，b1、b2为椭圆管及圆管板材厚度。要求w>h>=d>0，L2、L3>h/(2*Tan(a/2))，L1>L2+d/2+b2，0o<a<=90o，b1、b2>0。
    3、圆管周长须n等分来计算各素线的实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求来确定，n的数值越大展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以支管插入到主管的内壁计算，骑马式是以支管接触到主管外壁计算，下料时插入式的主管开口大一些，支管的长度也长一些。
    5、展开图的数据已作板厚处理，圆管所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、圆管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S2，将线段分成n等份，每份长度等于m2。
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上依次量取Lb(1)~Lb(n/2+1)。
    (3)、用光滑曲线连接量取的各点，即为圆管的展开图。
    (二)、椭圆管展开下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L1，宽度等于S1，此为椭圆管的展开图；
    (2)、在宽度的中间画一条中线平行于长度的边线，以边线为基准，La(1)~La(n/2+1)长度分别画平行线在中线两边；
    (3)、以中线为基准，在平行线上对称对应量取ms(1)~ms(n/2+1)长度。
    (4)、用封闭的光滑曲线连接各点，即为连接圆管的割口。


#14                   椭圆管垂直相交圆管放样下料说明

    1、本例为椭圆管垂直相交圆管构件，相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、示意图中d、L1为圆管的直径和长度，w、Lt为椭圆管的长轴和短轴，h为椭圆管高度，L2为圆管边到中线长度，b1、b2分别为圆管和椭圆管的板材厚度。要求d>w>0、 L2>Lt/2>0， L1>2*L2，  h、b1、b2>0.
    3、椭圆管周长须分成n等分来计算各素线的实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求来确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以支管插入到主管的内壁计算，骑马式是以支管接触到主管外壁计算，下料时插入式的主管开口大一些，支管的长度也长一些。
    5、展开图的数据已作板厚处理，可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、椭圆管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S2，将线段分成n等份，每份长度等于m2。
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上依次量取ha(1)~ha(n/4+1)。
    (3)、用光滑曲线连接量取的各点，即为椭圆管的展开图。
    (二)、圆管展开下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L1，宽度等于S1，此为圆管的展开图；
    (2)、从展开图的L1边线量取L2长度画一平行线为中线，再从中间画一条垂直线。以L2平行线为基准，La(1)~La(n/4+1)长度分别画平行线于中线两边；
    (3)、以另一垂直中线为基准，在平行线上对称对应量取ms(1)~ms(n/4+1)长度。
    (4)、用封闭的光滑曲线连接各点，即为连接椭圆管的割口。


#15                   椭圆管垂直相交椭圆管放样下料说明

    1、本例为椭圆管垂直相交椭圆管的平端，相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、示意图中w1、ht为大椭圆管内面的宽度和高度，L1为长度；w2、Lt为小椭圆管内面的长轴和短轴，h为高度；L2为大管边到中线交点长度，b1、b2分别为大、小椭圆管的板材厚度。要求w1>ht>0，w2<=w1，L2>Lt/2>0，L1>L2+Lt/2，h、b1、b2>0。
    3、小椭圆管周长须分成n等分来计算各素线的实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求来确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以支管插入到主管的内壁计算，骑马式是以支管接触到主管外壁计算，下料时插入式的主管开口大一些，支管的长度也长一些。
    5、展开图的数据已作板厚处理，可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、小椭圆管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S2，将线段分成n等份，每份长度等于m2。
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上依次量取ha(1)~ha(n/4+1)。
    (3)、用光滑曲线连接量取的各点，即为椭圆管的展开图。
    (二)、大椭圆管展开下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L1，宽度等于S1，此为圆管的展开图；
    (2)、从展开图的L1边线量取L2长度画一平行线为中线，再从中间画一条垂直线。以L2平行线为基准，La(1)~La(n/4+1)长度分别画平行线于中线两边；
    (3)、以另一垂直中线为基准，在平行线上对称对应量取ms(1)~ms(n/4+1)长度。
    (4)、用封闭的光滑曲线连接各点，即为连接小椭圆管的割口。


#16                   等径直管与多节弯头三通放样下料说明

    1、本例为等径圆直管与多节弯头相交所形成的三通，弯头有两节及以上与直管相交的构件展开图计算。
    2、图中d为圆管内径，h1为直管高度，h2为弯头高度，L为弯头端口到直管中线距离，a为弯头偏转角度，t为弯头节数，b为板材厚度，以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d、b>0；0<a<=90；L >= d * (1 + Cos(a))/2；2<＝ t <=6；h1、h2的数值以能画出展开图为准，如数值过小，请按提示重新输入数据。
    3、弯头的转弯半径rp一般取圆管内径的1.5倍，如果L数值较大，则在弯头外另加一段直管，如果L数值较小，则rp按可取的最大半径取值，如果rp<=d/2，则无法计算展开图，请按提示重新输入数据。
    4、本构件弯头各节圆管交线计算有两种方式，一种是以圆心到板材中心为半径计算斜口各素线的下料长度，即“板材中径”方式；一种是以内半径计算高端斜口各素线长度，外半径计算低端斜口各素线长度，即“修正半径”方式。如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线为基准打坡口，建议用板材中径方式下料；如果板材较厚并且不打坡口的构件，建议用修正半径方式下料，否则拼接时焊缝较宽并且角度会偏大。
    5、圆管周长需n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    6、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、弯头第1～k-1节下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于Lb(i)，将线段从中点向两端分等份，每份长度等于m；另外在线段上量出La(i)、Lb(i)长度。
    (2)、过各等分点及La(i)、Lb(i)点画线段的垂直线，以线段为中点在各等分垂直线上两端按图依次量取Lc(1)~Lc(i)长度，过了La(i)线以后，中线下部不再量取，上部等分线继续按顺序量取各等分线长度,直到等分长度距离Lb(i)不足一个等分为止；然后在La(i)、Lb(i)垂直线上分别向下、向上量取Va(i)、Vb(i)长度。
    (3)、按图用直线连接两端va(i)、Vb(i)点，用光滑曲线连接量取的其余各点，即为各节管的展开图。
    (二)、第K节与第t节管下料方法：
    (1)、第k节有部分与直管相交，展开周长等于S，第t节与直管没有相交，下料与普通多节弯头的端节一样，可顺序参照画出；
    (2)、画一直线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；另外在线段上量出La(k)长度；
    (3)、过各等分点及La(k)点画线段的垂直线，以直线段为基准，在各等分垂直线上按图依次量取hc(1)~hc(n/2+1)长度和Ld(1)～Ld(n/2+1)长度，然后在La(k)垂直线上量取Va(k)长度。
    (4)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为第k节与第t节管的展开图。
    (三)、直管下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于S，宽度等于h1，此为直管的展开图；
    (2)、按图过展开图的中点画一平行于宽度边线的线段为中心线，然后以中心线为基准，在中心线两侧对称量取S/2长度，等分n/2份，每份距离为m，再分别量取Lc(1)～Lc(k)长度, 过各点画平行线于中心线两侧；
    (3)、按图以下边线为基准，在各等分线分别量取ha(1)～ha(n/4+1)、hb(1)～hb(n/4+1)长度，在Lc(1)～Lc(k)线分别量取ka(1)～ka(k)长度；
    (4)、用光滑曲线连接ha(1)～ha(n/4+1)各点，在ka(1)～ka(k)各点间，用光滑曲线连接hb(1)～hb(n/4+1)各点，即为连接弯头的割口。
    (四)、完整中间节下料方法：
    (1)、如果t-k>1，需增加完整中间节t-k-1节；
    (2)、画一直线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m。
    (3)、过各等分点在线段两侧画线段的垂直线，以线段为基准，在线段两端各等分垂直线上按图依次量取Lc(1)~Lc(n/2+1)长度。
    (4)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为完整中间节的展开图。


#17                   等径两节弯头与直管三通放样下料说明

    1、本例为等径圆两节弯头与直管相交所形成的三通的构件展开图计算。
    2、图中d为圆管内径，h1为弯头下节高度，h2为弯头上节高度，L1为直管中线长度，L2为直管中线交弯头中线与弯头交点偏心距离，a1为弯头偏转角度，a2为直管与弯头偏转角度，b为板材厚度，以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求h1>= Tan((a1+a2)/2)-L2；h2>=Tan((180-a2)/2)+L2； L1 >= tan((180-a2)/2)； -d/2<L2<d/2；0<a1<=90；a2>0；a1+a2<180；d、b>0。如数值不符合要求，请按提示重新输入数据。
    3、圆管周长需n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：（以L2<0为例说明，如果L2>=0请参照图例画展开图）：
    (一)、弯头下节管下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；另外在线段上以中点为基准对称量出Ls长度；
    (2)、过各等分点及Ls点画线段的垂直线，从线段中点分别向两端在各等分垂直线上按图依次量取ha(1)~ha(i)高度，画到Ls线为止，在Ls线上则量取hp高度；从n/4+1等分线开始分别在各等分垂直线上按图依次量取hc(n/4+1)~hc(n/2+1)高度、hd(n/4+1)～hd(i)高度，hd(i)画到Ls线为止。
    (3)、按图以Ls线和n/4+1线为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，即为弯头下节管的展开图。
    (二)、弯头上节管下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；另外在线段上以中点为基准对称量出Ls长度；
    (2)、按图过各等分点及Ls点画线段的垂直线，从线段中点分别向两端在各等分垂直线上按图依次量取hb(1)~hb(n/2+1)高度，在Ls线上则量取hs高度；
    (3)、按图以Ls线为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，即为弯头上节管的展开图。
    (三)、直管下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；另外在线段上以中点为基准对称量出Ls长度；
    (2)、按图过各等分点及Ls点画线段的垂直线，从线段中点分别向两端在各等分垂直线上按图依次量取La(1)~La(n/2+1)高度，在Ls线上则量取Lp高度；
    (3)、按图以Ls线和n/4+1线为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，即为直管的展开图。


#18                   带补料正交等径三通放样下料说明

    1、本构件为等径圆管正交所形成的三通，外加两半圆、两三角板补料，该构件通风阻力比无补料的要小一些。
    2、图中d为圆管内径，L1为主管长度，L2为主管边到两管中线交点长度，h为主管中线到支管口高度，Lp为补料水平距离，hp为补料垂直高度， b为板材厚度，以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d、b>0；L2>d/2+b+Lp；L1-L2> d/2+b+Lp； h >= d/2+b+Lp；如数值不符合要求，请按提示重新输入数据。
    3、圆管周长需n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、支管下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；
    (2)、过各等分点向下画线段的垂直线，以线段两端及中点为起点分别在各等分垂直线上按图依次量取ha(1)~ha(n/4+1)高度。
    (3)、按图以n/4+1线为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，即为支管的展开图。
    (二)、补料的下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S/2，将线段分成n/2等份，每份长度等于m；
    (2)、按图过各等分点向线段的两边画垂直线，从线段中点分别向下边及上边在各等分垂直线上按图依次量取ka(1)~ka(n/4+1)、ka(1)~ka(n/4+1)高度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为补料圆弧板的展开图。
    (4)、三角板是平板，按图下料即可。
    (三)、主管下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L1，宽度等于S，过中点画中心线平行于边，以中心线对称画平行线n/2+1条，总宽度S/2,每条线间隔等于m；
    (2)、按图以板边为基准，从中心线起点在各等分线分别依次量取La(1)~La(n/4+1)和Lb(1)~Lb(n/4+1)长度；
    (3)、按图以4个角点为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，用直线连接角点，即为主管的展开图。


#19                   异径多节弯头与直管三通放样下料说明

    1、本例为异径圆直管与多节弯头相交所形成的三通，弯头有两节及以上与直管相交的构件展开图计算。
    2、图中d1为直圆管内径，d2为圆管弯头内径，h1为直管高度，h2为弯头中心到圆管底部高度，L为弯头端口到直管中线距离，R为弯头转角半径，a为弯头偏转角度，t为弯头节数，b1为直管板材厚度，b2为弯头板材厚度，以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d2、b1、b2>0；d1> d2；R>=d2*0.54+b2； L >= R+d1/2-d2/2-R * Cos(a)；0<a<=90；2<＝ t <=6；h2>=0；h1的数值以能画出展开图为准，如数值过小，请按提示重新输入数据。
    3、圆管周长需n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、弯头第1～k-1节下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于Lb(i)，再距线段ku(i)高度画等长平行线一条，将两条线段从中点向两端分等份，每份长度等于m2；从第二节后另外在线段上以中点对称量出Lb(i-1)长度。
    (2)、过各等分点、端点及Lb(i-1)点画垂直线连接两条线段，以下部线段为基准，在各等分垂直线上从中点向两边按图依次量取ela(i,1)~ela(i,j)长度，并在Lb(i-1)线量取Lz长度；以上部部线段为基准，在各等分垂直线上从中点向两边按图依次量取ehb(i,1)~ehb(i,j)长度，并在两端点量取Lz长度；  
    (3)、按图以两端点及Lb(i-1)点为端点，用光滑曲线分别连接量取的各点，即为各节管的展开图。
    (二)、第K节与第t节管下料方法：
    (1)、第k节有部分与直管相交，展开周长等于S2，第t节与直管没有相交，下料与普通多节弯头的端节一样，可顺序参照画出；
    (2)、画一直线段，长度等于S2，将线段分成n等份，每份长度等于m2；另外在线段上量出La(k)长度；
    (3)、过各等分点及Lb(k-1)点画线段的垂直线，以直线段为基准，在各等分垂直线上按图以两端点为1依次量取Ld(1)~Ld(n/2+1)长度，再从以上各点以中点为1依次hc(1)~hc(n/2+1)长度，然后在Lb(k-1)垂直线上量取pa(k-1)长度。
    (4)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为第k节与第t节管的展开图。
    (三)、直管下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于S1，宽度等于h1，此为直管的展开图；
    (2)、按图过展开图的中点画一平行于宽度边线的线段为中心线，然后以中心线为基准，在中心线两侧对称量取ms(1)～ms(n/4+1)长度，再分别量取Lu(1)～Lu(k-1)长度, 过各点画平行线于中心线两侧；
    (3)、按图以下边线为基准，在各等分线分别量取ha(1)～ha(n/2+1)长度，在Lu(1)～Lu(k-1)线分别量取hu(1)～hu(k-1)长度；
    (4)、以Lu(1)～Lu(k-1)各点为拐点，在Lu(1)～Lu(k-1)各点间，用光滑曲线连接ha(1)～ha(n/2+1)各点，即为连接弯头的割口。
    (四)、完整中间节下料方法：
    (1)、如果t-k>1，需增加完整中间节t-k-1节；
    (2)、画一直线段，长度等于S2，将线段分成n等份，每份长度等于m2。
    (3)、过各等分点在线段两侧画线段的垂直线，以线段为基准，在线段两端各等分垂直线上按图依次量取Lc(1)~Lc(n/2+1)长度。
    (4)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为完整中间节的展开图。


#20                   异径带补料正交三通放样下料说明

    1、本构件为异径圆管垂直相交所形成的三通，外加两半圆、两三角板补料，该构件通风阻力比无补料的要小一些。
    2、图中d1为主管内直径，d2为支管内直径，L1为主管长度，L2为主管边到两管中线交点长度，h为主管中线到支管口高度，Lp为补料水平距离，hp为补料垂直高度， b1为主管板材厚度，b2为支管板材厚度，以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d2、b1、b2>0；Lp、hp>0；L2>d2/2+b2+Lp；L1-L2> d2/2+b2+Lp； h >= d1/2+b1+Lp；d1>d2。如数值不符合要求，请按提示重新输入数据。
    3、圆管周长需n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以支管插入到主管的内壁计算，骑马式是以支管接触到主管外壁计算，下料时插入式的主管开口大一些，支管的长度也长一些。
    5、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、支管下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S2，将线段分成n等份，每份长度等于m2；
    (2)、过各等分点向下画线段的垂直线，以线段两端及中点为起点分别在各等分垂直线上按图依次量取ha(1)~ha(n/4+1)高度。
    (3)、按图以n/4+1线为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，即为支管的展开图。
    (二)、补料的下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S2/2，将线段分成n/2等份，每份长度等于m2；
    (2)、按图过各等分点向线段的两边画垂直线，从线段中点分别向下边及上边在各等分垂直线上按图依次量取ka(1)~ka(n/4+1)、kb(1)~kb(n/4+1)高度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为补料圆弧板的展开图。
    (4)、三角板是平板，按图下料即可。
    (三)、主管下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L1，宽度等于S1，此为主管外形的展开图；
    (2)、按图过展开图的中点画一平行于宽度边线的线段为中心线，然后以中心线为基准，在中心线两侧对称量取ms(1)～ms(n/4+1)长度，过各点画平行线于中心线两侧；
    (3)、按图以板边为基准，从中心线起点在各等分线分别依次量取La(1)~La(n/4+1)和Lb(1)~Lb(n/4+1)长度；
    (4)、按图以4个角点为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，用直线连接角点，即为主管的展开图。


#21                   异径直管相交多节弯头放样下料说明

    1、本例为异径圆直管垂直相交多节弯头所形成的三通，直管相交的弯头为3节到12节的构件，直管可在一定范围内偏离弯头下口中线。相交方式有插入式和骑马式两种选择。
    2、图中d1为圆管弯头内径，d2为直圆管内径，a为弯头偏转角度，R为弯头转角半径，t为弯头节数，h为直管上口距弯头下口高度， p为直管中线到弯头下端口中线距离， b1为弯头板材厚度，b2为直管板材厚度，以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d2、b1、b2>0；d1> d2；R>=d1*0.54+b1； p< r - (r + d1 / 2) * Cos(a) - d2 / 2 ；0<a<=180；3<＝ t <=12；h的数值以能画出展开图为准，如数值过小，请按提示重新输入数据。
    3、圆管周长需n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以支管插入到主管的内壁计算，骑马式是以支管接触到主管外壁计算，下料时插入式的主管开口大一些，支管的长度也长一些。
    5、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。本构件只作直管的展开图计算，弯头的割口在加工好弯头后现场割制。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一任意线段，长度等于S2，将线段分成n等份，每份长度等于m2，并以中点向两边对称量取Lu(1)~Lu(j)长度。
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，以中间的垂直线为基准，在各垂直线上依次量取La(1)~La(n/2+1)高度，并在各特殊点上量取ya(1)~ya(j)高度。
    (3)、以ya(1)~ya(j)点为拐点，用光滑曲线连接各等分点，即为圆管的展开图。


#22                   长圆管任意角度多节弯头放样下料说明

    1、本例为截面是等径长圆，沿较窄一面弯曲，并可任意调整弯头角度和弯头节数的多节等径长圆弯头构件。
    2、示意图中L为长圆管的内长度，w为长圆管的内宽度，a为弯头角度，R为弯头中线转角半径，b为板材厚度。要求180>a>0，w、b>0，L>w，R>=w，若管道地方狭窄，允许d<R>0.6*d，但管道阻力会增加。以上数据由操作者确定后输入。
    3、弯头须分成t节下料，弯头的两端按半节计算，中间按一节计算。t必须为整数，要求t >=3，t的数值越大，弯头就越顺畅，但工作量及费用增加，一般取15<=a/(t-1)<=25。
    4、本构件各节长圆管交线计算有两种方式，一种是以圆心到板材中心为半径计算斜口各素线的下料长度，即“板材中径”方式；一种是以内半径计算高端斜口各素线长度，外半径计算低端斜口各素线长度，即“修正半径”方式。如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线中线为基准打坡口，建议用板材中径方式下料；如果板材较厚并且不打坡口的构件，建议用修正半径方式下料，否则拼接时焊缝较宽并且角度会偏大。
    5、本展开图为近似展开法，长圆管的圆弧周长须n等分来计算每一条线段的实长。n的数值由操作者根据直径大小及精度要求确定，但必须取4的整倍数，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    6、展开图采用平行线法放样下料，即把整个长圆管的圆弧部分分成若干条平行线进行计算放样，操作者可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样（以两端半节展开料为例）：
    (1)、画一任意线段，长度等于S+Lp×2，按图把线段分成四个部分，长度分别为Lp、S/2、Lp、S/2，把S/2部分线段分成n等份，每份长度等于m。
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，按图在各垂直线上依次量取ha(1)～ha(n/2+1)长度。
    (3)、用直线连接Lp两端点，用光滑曲线连接S/2线段内量取的各点，即为长圆管弯头端节的展开图。
    (4)、中间节共n-1节，各节尺寸相同，为两端半节合并的尺寸，可参照画出展开图。


#23                   长圆管长向多节弯头放样下料说明

    1、本例为截面是等径长圆，沿较长一面弯曲，并可任意调整弯头角度和弯头节数的多节等径长圆弯头构件。
    2、示意图中L为长圆管的内长度，w为长圆管的内宽度，a为弯头角度，R为弯头中线转角半径，b为板材厚度。要求180>a>0，w、b>0，L>w，R>=w，若管道地方狭窄，允许d<R>0.6*d，但管道阻力会增加。以上数据由操作者确定后输入。
    3、弯头须分成t节下料，弯头的两端按半节计算，中间按一节计算。t必须为整数，要求12 >= t >=3，t的数值越大，弯头就越顺畅，但工作量及费用增加，一般取15<=a/(t-1)<=25。
    4、本展开图为近似展开法，长圆管的圆弧周长须n等分来计算每一条线段的实长。n的数值由操作者根据直径大小及精度要求确定，但必须取4的整倍数，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    5、展开图采用平行线法放样下料，即把整个长圆管的圆弧部分分成若干条平行线进行计算放样，操作者可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样（以两端半节展开料为例）：
    (1)、画一任意线段，长度等于S1，按图把线段分成四个部分，长度分别为S/2、Lp、S/2、Lp，把S/2部分线段分成n等份，每份长度等于m。
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，按图在两个S/2线段内各垂直线上分别依次量取ha(1)～ha(n/4+1)与hb(1)～hb(n/4+1)长度。
    (3)、用直线连接Lp两端点，用光滑曲线连接S/2线段内量取的各点，即为长圆管弯头端节的展开图。
    (4)、中间节共n-1节，各节尺寸相同，为两端半节合并的尺寸，可参照画出展开图。


#24                   异径四边圆弧圆角连接管放样下料说明

    1、本例左右两口为同宽度不同高度，四边圆弧四角圆角过渡的异型连接管，其左右同心，上边平齐，左右圆弧半径相等，上下圆弧半径一般不相等，四边的圆弧圆心都在图示所标的中心线延长线上；左右圆角相等，上下圆角一般不相等，圆角与四边圆弧相切而自然形成的异型管截面。
    2、示意图中L为圆弧管的长度，w为圆弧管的内宽度，h1为小端管口的内边高度，h2为小端管口下边到水平中心线的高度，h3为大端管口的内边高度，h4为大端管口下边到水平中心线的高度，R1为下边圆弧内半径，R2为上边圆弧内半径，R3为左右两边圆弧的内半径，R4为上边左右圆角内半径，R5为下边左右圆角内半径，b为板材厚度。要求L、w、h2、h4、b>0，h1>h2，h3>h4，R1、R2>h3×1.1，R3>w×1.1，R4、R5的数值不能太大，与四边圆弧线邻近两切点的距离要大于0。以上数值如果输入超差，请按提示修改数据后重新输入。
    3、圆弧管的周长须n等分来计算各素线的实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定后输入，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、由于本构件截面的尺寸比较复杂，展开图中采用分别计算各段圆弧的弧长，用四边的圆弧等分n，各个圆角的圆弧再比对下边的弧长确定等分数，因此展开图中的等分数要大于输入的n值。展开图用三角形法放样下料，即把整个展开图分成若干个三角形进行计算放样。所输出数据已作板厚处理，可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一任意垂直直线段，长度等于L(1)。
    (2)、按图分别以线段的两个端点为圆心，L(2)、m(1)为半径画弧交于一点。然后以交点为圆心，L(3)为半径在交点画弧，与以线段下端点为圆心，n (1)为半径所画圆弧分别相交，按此顺序依次画出L(4)～L(i)各线段与m(1)～m(5)、n(1)～n(5)弧的交点。由于展开线条数量不是定值，各等分点的数量和长度也不一样，因此在画线时须注意看清楚后再下料，建议用坐标法下料较为方便，或者CAD展开图实形放样。
    (3)、按图用直线和光滑曲线连接各个交点，即可得到连接管的展开图。
    5、输出的展开图按向内卷曲加工放样计算，是以整个图形画出的，下料时为了节约材料，也可沿中间线裁开分成两块来下料，或者再从任意处裁开分成若干块下料。


#25                       长圆管之字形弯头放样下料说明

    1、本例为截面是等径长圆管，沿较窄一面成之字形的三节弯头，两端头的长圆管互相平行，有高度差，中间节的长度和高度差可调整的弯头构件。
    2、示意图中L为长圆管的内长度，w为长圆管的内宽度，L1、L2、L3为三节长圆管的水平长度，h为两端管子的高度差，b为板材厚度。要求W、L2、h、b>0，L>w，L1、L3>w*h/L2/2，L2>=h，若管道地方狭窄，允许h>L2，但管道阻力会增加。以上数据由操作者确定后输入。
    3、本构件各节管交线计算有两种方式，一种是以圆心到板材中心为半径计算斜口各素线的下料长度，即“板材中径”方式；一种是以内半径计算高端斜口各素线长度，外半径计算低端斜口各素线长度，即“修正半径”方式。如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线中线为基准打坡口，建议用板材中径方式下料；如果板材较厚并且不打坡口的构件，建议用修正半径方式下料，否则拼接时焊缝较宽并且角度会偏大。
    4、本展开图为近似展开法，长圆管的圆弧周长须n等分来计算每一条线段的实长。n的数值由操作者根据直径大小及精度要求确定，但必须取4的整倍数，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    5、展开图采用平行线法放样下料，即把整个长圆管的圆弧部分分成若干条平行线进行计算放样，操作者可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样（以第一节展开料为例）：
    (1)、画一任意线段，长度等于S+Lp×2，按图把线段分成四个部分，长度分别为Lp、S/2、Lp、S/2，把S/2部分线段分成n等份，每份长度等于m。
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，按图在各垂直线上依次量取ha(1)～ha(n/2+1)长度。
    (3)、用直线连接Lp两端点，用光滑曲线连接S/2线段内量取的各点，即为长圆管弯头端节的展开图。第三节下料方法与第一节一样，只是数据为hc(1)～hc(n/2+1)即可。
    (4)、中间节下料方法与两端节的下料方法相似，按图向线段的两边分别量取hb(i)各线长度，用光滑曲线连接S/2线段内量取的各点，即可画出展开图。


#26                       长圆管长向之字形弯头放样下料说明

    1、本例为截面是等径长圆管，沿较长一面成之字形的三节弯头，两端头的长圆管互相平行，有高度差，中间节的长度和高度差可调整的弯头构件。
    2、示意图中L为长圆管的内长度，w为长圆管的内宽度，L1、L2、L3为三节长圆管的水平长度，h为两端管子的高度差，b为板材厚度。要求W、L2、h、b>0，L>w，L1、L3>w*h/L2/2，L2>=h，若管道地方狭窄，允许h>L2，但管道阻力会增加。以上数据由操作者确定后输入。
    3、本构件各节管交线计算有两种方式，一种是以圆心到板材中心为半径计算斜口各素线的下料长度，即“板材中径”方式；一种是以内半径计算高端斜口各素线长度，外半径计算低端斜口各素线长度，即“修正半径”方式。如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线中线为基准打坡口，建议用板材中径方式下料；如果板材较厚并且不打坡口的构件，建议用修正半径方式下料，否则拼接时焊缝较宽并且角度会偏大。
    4、本展开图为近似展开法，长圆管的圆弧周长须n等分来计算每一条线段的实长。n的数值由操作者根据直径大小及精度要求确定，但必须取4的整倍数，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    5、展开图采用平行线法放样下料，即把整个长圆管的圆弧部分分成若干条平行线进行计算放样，操作者可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样（以第一节展开料为例）：
    (1)、画一任意线段，长度等于S1，按图把线段分成四个部分，长度分别为S/2、Lp、S/2、Lp，把S/2部分线段分成n/2等份，每份长度等于m。
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，按图在各垂直线上依次量取ha(1)～ha(n/4+1)、hb(1)～hb(n/4+1)长度。
    (3)、用直线连接Lp两端点，用光滑曲线连接S/2线段内量取的各点，即为长圆管弯头端节的展开图。第三节下料方法与第一节一样，只是数据为hc(1)～hc(n/4+1)、hd(1)～hd(n/4+1)即可。
    (4)、中间节下料方法与两端节的下料方法相似，按图向中间细实线段的两边分别量取La(1)～La(n/4+1)、Lb(1)～Lb(n/4+1)各线长度，用光滑曲线连接S/2线段内量取的各点，即可画出展开图。


#27                   异径直管相交热压弯头放样下料说明

    1、本例为异径圆直管垂直相交热压弯头所形成的三通，直管相交的弯头为整体热压等圆弧90°弯头，直管可在一定范围内偏离弯头上口中线，相交方式按骑马式计算。
    2、图中d1为热压圆管弯头外径，d2为直圆管内径，R为弯头中线转角半径，h为直管下口距弯头下口高度， p为直管中线到弯头上端口中线偏心距离， b为直管板材厚度，以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d2、b>0；d1>= d2；R>=d1*0.52； d2/2+b-d1/=<p<=r - d2 / 2 ；h的数值以能画出展开图为准，如数值过小，请按提示重新输入数据。
    3、圆管周长需n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。本构件只作直管的展开图计算，弯头的割口在加工好弯头后现场割制。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (1)、画一任意线段，长度等于S2，将线段分成n等份，每份长度等于m2。
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，以两端的垂直线为基准，在各垂直线上依次量取La(1)~La(n/2+1)高度。
    (3)、用光滑曲线连接各等分点，即为圆管的展开图。


#28                   单边带补料异径三通放样下料说明

    1、本构件为异径圆管任意角度相交所形成的三通，在一个角上增加一个半圆和两块三角板补料，该构件通风阻力比无补料的要小一些。
    2、图中d1为主管内直径，d2为支管内直径，L1为主管长度，L2为主管边到两管中线交点长度，L3为主管中线到支管口长度，Lp为补料外边长度，a为两管中线夹角， b1为主管板材厚度，b2为支管板材厚度，以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d2、b1、b2、Lp>0；d1>d2；0<a<180；L1>L2，且L1、L2、L3必须满足构件相交的基本要求。如数值不符合要求，请按提示重新输入数据。
    3、圆管周长需n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、两管的相交方式有插入式和骑马式两种，插入式是以支管插入到主管的内壁计算，骑马式是以支管接触到主管外壁计算，下料时插入式的主管开口大一些，支管的长度也长一些。
    5、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、支管下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S2，将线段分成n等份，每份长度等于m2；
    (2)、过各等分点向下画线段的垂直线，以线段中点及两端为起点分别在各等分垂直线上按图依次量取ha(1)～ha(n/4+1)、hd(1)～hd(n/4+1)高度。
    (3)、按图以n/4+1线为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，即为支管的展开图。
    (二)、补料的下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S2/2，将线段分成n/2等份，每份长度等于m2；
    (2)、按图过各等分点向线段的两边画垂直线，从线段中点分别向下边及上边在各等分垂直线上按图依次量取ka(1)~ka(n/4+1)、kb(1)~kb(n/4+1)高度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为补料圆弧板的展开图。
    (4)、两块三角板尺寸相同，一条边线等于圆弧板的边线，另两条边线长度为Lx，按图以Lx为半径画弧交于一点并和圆弧板两端连线即可。
    (三)、主管下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L1，宽度等于S1，此为主管外形的展开图；
    (2)、按图过展开图的中点画一平行于宽度边线的线段为中心线，然后以中心线为基准，在中心线两侧对称量取ms(1)～ms(n/4+1)长度，过各点画平行线于中心线两侧；
    (3)、按图以板边为基准，从中心线起点在各等分线分别依次量取La(1)~La(n/4+1)和Lb(1)~Lb(n/4+1)长度；
    (4)、按图以4个角点为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，用直线连接角点，即为主管的展开图。



#29                   单边带补料等径三通放样下料说明

    1、本构件为等径圆管任意角度相交所形成的三通，在一个角上增加一个半圆和两块三角板补料，该构件通风阻力比无补料的要小一些。
    2、图中d为圆管内直径，L1为主管长度，L2为主管边到两管中线交点长度，L3为主管中线到支管口长度，Lp为补料外边长度，a为两管中线夹角， b为圆管板材厚度，以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d、b、Lp>0；0<a<180；L1>L2，且L1、L2、L3必须满足构件相交的基本要求。如数值不符合要求，请按提示重新输入数据。
    3、圆管周长需n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、支管下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S1，将线段分成n等份，每份长度等于m1；
    (2)、过各等分点向下画线段的垂直线，以线段中点及两端为起点分别在各等分垂直线上按图依次量取ha(1)～ha(n/4+1)、hd(1)～hd(n/4+1)高度。
    (3)、按图以n/4+1线为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，即为支管的展开图。
    (二)、补料的下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S1/2，将线段分成n/2等份，每份长度等于m1；
    (2)、按图过各等分点向线段的两边画垂直线，从线段中点向两边对称在各等分垂直线上按图依次量取ka(1)~ka(n/4+1)高度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为补料圆弧板的展开图。
    (4)、两块三角板尺寸相同，一条边线等于圆弧板的边线，另两条边线长度为Lx，按图以Lx为半径画弧交于一点并和圆弧板两端连线即可。
    (三)、主管下料方法：
    (1)、画一矩形，长度等于L1，宽度等于S1，此为主管外形的展开图；
    (2)、按图过展开图的中点画一平行于宽度边线的线段为中心线，然后以中心线为基准，在中心线两侧对称量取ms(1)～ms(n/4+1)长度，过各点画平行线于中心线两侧；
    (3)、按图以板边为基准，从中心线起点在各等分线分别依次量取La(1)~La(n/4+1)和Lb(1)~Lb(n/4+1)长度；
    (4)、按图以4个角点为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，用直线连接角点，即为主管的展开图。



#30                   等径圆管带补料Y形三通放样下料说明

    1、本构件为三条等径圆管以不同角度相交所形成的Y形三通，在两条支管相交的角上增加一个半圆和两块三角板补料，该构件通风效果比无补料的要好一些。
    2、图中d为圆管内直径，h为主管长度，L1为支管1中线长度，L2为支管2中线长度，Lp为补料外边长度，a1为支管1与主管中线夹角，a2为支管2与主管中线夹角， b为圆管板材厚度，以上数据由操作者根据图纸或已知条件确定后输入。要求d、b、Lp>0；0<=a1、a2<90；h、L1、L2必须满足构件相交的基本要求，如数值不符合要求，请按提示重新输入数据。
    3、圆管周长需n等分来计算各素线实长，n的数值必须是4的整倍数，由操作者根据直径及精度要求确定，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、支管1下料方法（主管2下料方法一样，仅数据不一样）：
    (1)、画一直线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；
    (2)、过各等分点向下画线段的垂直线，以线段中点及两端为起点分别在各等分垂直线上按图依次量取ha(1)～ha(n/4+1)、hd(1)～hd(n/4+1)高度。
    (3)、按图以n/4+1线为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，即为支管的展开图。
    (二)、补料的下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S/2，将线段分成n/2等份，每份长度等于m；
    (2)、按图过各等分点向线段的两边画垂直线，从线段中点向两边对称在各等分垂直线上按图依次量取ka(1)~ka(n/4+1)高度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为补料圆弧板的展开图。
    (4)、两块三角板尺寸相同，一条边线等于圆弧板的边线，另两条边线长度为Lx，按图以Lx为半径画弧交于一点并和圆弧板两端连线即可。
    (三)、主管下料方法：
    (1)、画一直线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；
    (2)、过各等分点向上画线段的垂直线，以线段两端为起点分别在各等分垂直线上按图依次量取ha(1)～ha(n/2+1)高度。
    (3)、按图以n/4+1线为转折点分别用光滑曲线连接量取的各点，即为主管的展开图。




#31                   等径圆管同平面任意角度四通放样下料说明

    1、本例为四条等径圆管同平面相交，各管的偏心角与长度在一定范围内可任意变化的四通管构件。
    2、示意图中，d为圆管内径，h为主管高度，L1为支管1长度，L2为支管2长度，L3为支管3长度，a1为支管1偏角，a2为支管2偏角，a3为支管3偏角，b为圆管板厚。要求h、L1、L2、L3必须满足构件相交的基本要求，0<a1、a2、a3<120，以上数据由操作者确定后输入，如数值不符合要求，请按提示重新输入数据。
    3、各管周长须n等分来计算各素线实长，n的数值由操作者根据直径大小及精度要求确定，但必须是4的整倍数。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、主管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取ha(1)～ha(n/2+1)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为主管的展开图。
    (二)、支管1下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取La(1)～La(n/2+1)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管1的展开图。
    (三)、支管2下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取Lb(1)～Lb(n/2+1)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管2的展开图。
    (四)、支管3下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取Lc(1)～Lc(n/2+1)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管3的展开图。



#32                   等径圆管不同平面四通放样下料说明

    1、本例为四条等径圆管在不同平面相交，各管的中心线相交于一点，垂直于水平面的管为主管，其余三条为支管。主管与各支管的偏角、各支管相互间的偏角、各管的长度在一定范围内可任意变化的四通管构件。
    2、示意图中，d为圆管内直径，h为主管高度，L1为支管1长度，L2为支管2长度，L3为支管3长度，a1为主管与支管1偏角，a2为主管与支管2偏角，a3为主管与支管3偏角，ap1为支管1与支管2在水平面的偏角，ap2为支管1与支管3在水平面的偏角，b为圆管板厚。要求h、L1、L2、L3必须满足构件相交的基本要求，0<a1、a2、a3<=90，0<ap1、ap2<=180，且ap1+ap2>=180，b>0，以上数据由操作者确定后输入，如数值不符合要求，请按提示重新输入数据。
    3、各管周长须n等分来计算各素线实长，n的数值由操作者根据直径大小及精度要求确定，但必须是4的整倍数。n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。用人工画线一般取n=16～36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
    4、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。具体可参照展开示意图按如下方法放样：
    (一)、主管下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，以线段一个端点为基准，分别以La(2)～La(t)将线段分成i份；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取ha(1)～ha(t)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为主管的展开图。
    (二)、支管1下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，以线段一个端点为基准，分别以Lb(2)～Lb(t1)将线段分成t1份；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取Lb(1)～Lb(t1)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管1的展开图。
    (三)、支管2下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，以线段一个端点为基准，分别以Lc(2)～Lc(t2)将线段分成t2份；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取Lc(1)～Lc(t2)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管2的展开图。
    (四)、支管3下料方法：
    (1)、画一任意线段，长度等于S，以线段一个端点为基准，分别以Ld(2)～Ld(t3)将线段分成t3份；
    (2)、过各等分点画线段的垂直线，在各垂直线上按图依次量取Ld(1)～Ld(t3)长度；
    (3)、按图用光滑曲线连接量取的各点，即为支管3的展开图。




